كۆپەيتكۈچى
\left(3b-2\right)^{2}
ھېسابلاش
\left(3b-2\right)^{2}
تەڭ بەھرىمان بولۇش
قىسقۇچقا كۆچۈرۈلگەن
p+q=-12 pq=9\times 4=36
ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 9b^{2}+pb+qb+4 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. p ۋە q نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.
-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6
pq مۇسبەت، شۇڭا p بىلەن q نىڭ بەلگىسى ئوخشاش p+q مەنپىي، شۇڭا p بىلەن q نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 36 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.
-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12
ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.
p=-6 q=-6
-12 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.
\left(9b^{2}-6b\right)+\left(-6b+4\right)
9b^{2}-12b+4 نى \left(9b^{2}-6b\right)+\left(-6b+4\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.
3b\left(3b-2\right)-2\left(3b-2\right)
بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 3b نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -2 نى چىقىرىڭ.
\left(3b-2\right)\left(3b-2\right)
تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 3b-2 نى چىقىرىڭ.
\left(3b-2\right)^{2}
ئىككى ئەزالىق كىۋادرات شەكلىدە قايتا يېزىڭ.
factor(9b^{2}-12b+4)
ئۈچ ئەزالىق ئۈچ ئەزالىق كىۋادرات شەكلىدە بولۇپ، بىر ئومۇمىي بۆلگۈچى ئارقىلىق كۆپەيتىلىشى مۇمكىن. باش ۋە ئاياغ ئەزالارنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى تېپىش ئارقىلىق ئۈچ ئەزالىق كىۋادراتنىڭ كۆپەيتكۈچىسىنى تېپىشقا بولىدۇ.
gcf(9,-12,4)=1
كوئېففىتسېنتلارنىڭ ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچىسىنى تېپىڭ.
\sqrt{9b^{2}}=3b
باش ئەزا 9b^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى تېپىڭ.
\sqrt{4}=2
ئاياغ ئەزا 4 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى تېپىڭ.
\left(3b-2\right)^{2}
ئۈچ ئەزالىق كىۋادرات باش ۋە ئاياغ ئەزالارنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنىڭ يىغىندىسى ياكى ئايرىمىسى بولغان ئىككى ئەزالىق كىۋادراتتۇر.
9b^{2}-12b+4=0
x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.
b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 9\times 4}}{2\times 9}
ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.
b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 9\times 4}}{2\times 9}
-12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-36\times 4}}{2\times 9}
-4 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.
b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2\times 9}
-36 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.
b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2\times 9}
144 نى -144 گە قوشۇڭ.
b=\frac{-\left(-12\right)±0}{2\times 9}
0 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
b=\frac{12±0}{2\times 9}
-12 نىڭ قارشىسى 12 دۇر.
b=\frac{12±0}{18}
2 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.
9b^{2}-12b+4=9\left(b-\frac{2}{3}\right)\left(b-\frac{2}{3}\right)
ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{2}{3} نى x_{1} گە ۋە \frac{2}{3} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.
9b^{2}-12b+4=9\times \frac{3b-2}{3}\left(b-\frac{2}{3}\right)
ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق b دىن \frac{2}{3} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
9b^{2}-12b+4=9\times \frac{3b-2}{3}\times \frac{3b-2}{3}
ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق b دىن \frac{2}{3} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
9b^{2}-12b+4=9\times \frac{\left(3b-2\right)\left(3b-2\right)}{3\times 3}
سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{3b-2}{3} نى \frac{3b-2}{3} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
9b^{2}-12b+4=9\times \frac{\left(3b-2\right)\left(3b-2\right)}{9}
3 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.
9b^{2}-12b+4=\left(3b-2\right)\left(3b-2\right)
9 بىلەن 9 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 9 نى يېيىشتۈرۈڭ.
مىساللار
تۆت تەرەپ تەڭلىمىسى
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
سىزىقلىق تەڭلىمە
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
تەڭلىمە
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
پەرقلەندۈرۈش
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
بىرىكتۈرۈش
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
چەكلەر
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}