9a^2-10a+4=0 ھەل قىلىش

$$9 a ^ { 2 } - 10 a + 4 = 0$$

a نى يېشىش

$$a=\frac{5+\sqrt{11}i}{9}\approx 0.555555556+0.368513866i$$

$$a=\frac{-\sqrt{11}i+5}{9}\approx 0.555555556-0.368513866i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$9a^{2}-10a+4=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 9 نى a گە، -10 نى b گە ۋە 4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 9\times 4}}{2\times 9}$$

-10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 9\times 4}}{2\times 9}$$

-4 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-36\times 4}}{2\times 9}$$

-36 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-144}}{2\times 9}$$

100 نى -144 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{-44}}{2\times 9}$$

-44 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{11}i}{2\times 9}$$

-10 نىڭ قارشىسى 10 دۇر.

$$a=\frac{10±2\sqrt{11}i}{2\times 9}$$

2 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{10±2\sqrt{11}i}{18}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{10±2\sqrt{11}i}{18} نى يېشىڭ. 10 نى 2i\sqrt{11} گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{10+2\sqrt{11}i}{18}$$

10+2i\sqrt{11} نى 18 كە بۆلۈڭ.

$$a=\frac{5+\sqrt{11}i}{9}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{10±2\sqrt{11}i}{18} نى يېشىڭ. 10 دىن 2i\sqrt{11} نى ئېلىڭ.

$$a=\frac{-2\sqrt{11}i+10}{18}$$

10-2i\sqrt{11} نى 18 كە بۆلۈڭ.

$$a=\frac{-\sqrt{11}i+5}{9}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$a=\frac{5+\sqrt{11}i}{9} a=\frac{-\sqrt{11}i+5}{9}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$9a^{2}-10a+4=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 4 نى ئېلىڭ.

$$9a^{2}-10a+4-4=-4$$

4 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$9a^{2}-10a=-4$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 9 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{9a^{2}-10a}{9}=-\frac{4}{9}$$

9 گە بۆلگەندە 9 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$a^{2}-\frac{10}{9}a=-\frac{4}{9}$$

-\frac{10}{9}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{5}{9} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{5}{9} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$a^{2}-\frac{10}{9}a+\left(-\frac{5}{9}\right)^{2}=-\frac{4}{9}+\left(-\frac{5}{9}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{5}{9} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a^{2}-\frac{10}{9}a+\frac{25}{81}=-\frac{4}{9}+\frac{25}{81}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{4}{9} نى \frac{25}{81} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$a^{2}-\frac{10}{9}a+\frac{25}{81}=-\frac{11}{81}$$

كۆپەيتكۈچى a^{2}-\frac{10}{9}a+\frac{25}{81}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(a-\frac{5}{9}\right)^{2}=-\frac{11}{81}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(a-\frac{5}{9}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{11}{81}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$a-\frac{5}{9}=\frac{\sqrt{11}i}{9} a-\frac{5}{9}=-\frac{\sqrt{11}i}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{9} نى قوشۇڭ.

$$a=\frac{5+\sqrt{11}i}{9} a=\frac{-\sqrt{11}i+5}{9}$$