9a^2=6a-1 ھەل قىلىش

$$9 a ^ { 2 } = 6 a - 1$$

a نى يېشىش

$$a=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6a نى ئېلىڭ.

$$9a^{2}-6a=-1$$

1 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$9a^{2}-6a+1=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 9a^{2}+aa+ba+1 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-6 ab=9\times 1=9$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 9 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-9 -3,-3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

-6 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-3 b=-3$$

9a^{2}-6a+1 نى \left(9a^{2}-3a\right)+\left(-3a+1\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(9a^{2}-3a\right)+\left(-3a+1\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 3a نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -1 نى چىقىرىڭ.

$$3a\left(3a-1\right)-\left(3a-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 3a-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(3a-1\right)\left(3a-1\right)$$

ئىككى ئەزالىق كىۋادرات شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(3a-1\right)^{2}$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن 3a-1=0 نى يېشىڭ.

$$a=\frac{1}{3}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6a نى ئېلىڭ.

$$9a^{2}-6a=-1$$

1 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$9a^{2}-6a+1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 9 نى a گە، -6 نى b گە ۋە 1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

-6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2\times 9}$$

-4 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2\times 9}$$

36 نى -36 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2\times 9}$$

0 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=-\frac{-6}{2\times 9}$$

-6 نىڭ قارشىسى 6 دۇر.

$$a=\frac{6}{2\times 9}$$

2 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{6}{18}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{6}{18} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$a=\frac{1}{3}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6a نى ئېلىڭ.

$$9a^{2}-6a=-1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 9 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{9a^{2}-6a}{9}=-\frac{1}{9}$$

9 گە بۆلگەندە 9 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$a^{2}+\left(-\frac{6}{9}\right)a=-\frac{1}{9}$$

3 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-6}{9} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$a^{2}-\frac{2}{3}a=-\frac{1}{9}$$

-\frac{2}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{3} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{3} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$a^{2}-\frac{2}{3}a+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=-\frac{1}{9}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a^{2}-\frac{2}{3}a+\frac{1}{9}=\frac{-1+1}{9}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{1}{9} نى \frac{1}{9} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$a^{2}-\frac{2}{3}a+\frac{1}{9}=0$$

كۆپەيتكۈچى a^{2}-\frac{2}{3}a+\frac{1}{9}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(a-\frac{1}{3}\right)^{2}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(a-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$a-\frac{1}{3}=0 a-\frac{1}{3}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{3} نى قوشۇڭ.

$$a=\frac{1}{3} a=\frac{1}{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى. يېشىش ئۇسۇلى ئوخشاش.

$$a=\frac{1}{3}$$