9(x)=x^2+x+1/x-2 ھەل قىلىش

$$9 ( x ) = \frac { x ^ { 2 } + x + 1 } { x - 2 }$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{393} + 19}{16} \approx 2.426514225$$

$$x=\frac{19-\sqrt{393}}{16}\approx -0.051514225$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 2 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$9x\left(x-2\right)=x^{2}+x+1$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 9x نى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$9x^{2}-18x=x^{2}+x+1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$9x^{2}-18x-x^{2}=x+1$$

9x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 8x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$8x^{2}-18x=x+1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$8x^{2}-18x-x=1$$

-18x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ -19x نى چىقىرىڭ.

$$8x^{2}-19x=1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$8x^{2}-19x-1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 8 نى a گە، -19 نى b گە ۋە -1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 8\left(-1\right)}}{2\times 8}$$

-19 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 8\left(-1\right)}}{2\times 8}$$

-4 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-32\left(-1\right)}}{2\times 8}$$

-32 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+32}}{2\times 8}$$

361 نى 32 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{393}}{2\times 8}$$

-19 نىڭ قارشىسى 19 دۇر.

$$x=\frac{19±\sqrt{393}}{2\times 8}$$

2 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{19±\sqrt{393}}{16}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{19±\sqrt{393}}{16} نى يېشىڭ. 19 نى \sqrt{393} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{393}+19}{16}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{19±\sqrt{393}}{16} نى يېشىڭ. 19 دىن \sqrt{393} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{19-\sqrt{393}}{16}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{393}+19}{16} x=\frac{19-\sqrt{393}}{16}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 2 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$9x\left(x-2\right)=x^{2}+x+1$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 9x نى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$9x^{2}-18x=x^{2}+x+1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$9x^{2}-18x-x^{2}=x+1$$

9x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 8x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$8x^{2}-18x=x+1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$8x^{2}-18x-x=1$$

-18x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ -19x نى چىقىرىڭ.

$$8x^{2}-19x=1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 8 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{8x^{2}-19x}{8}=\frac{1}{8}$$

8 گە بۆلگەندە 8 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{19}{8}x=\frac{1}{8}$$

-\frac{19}{8}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{19}{16} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{19}{16} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{19}{8}x+\left(-\frac{19}{16}\right)^{2}=\frac{1}{8}+\left(-\frac{19}{16}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{19}{16} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{19}{8}x+\frac{361}{256}=\frac{1}{8}+\frac{361}{256}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{8} نى \frac{361}{256} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{19}{8}x+\frac{361}{256}=\frac{393}{256}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{19}{8}x+\frac{361}{256}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{19}{16}\right)^{2}=\frac{393}{256}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{19}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{393}{256}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{19}{16}=\frac{\sqrt{393}}{16} x-\frac{19}{16}=-\frac{\sqrt{393}}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{19}{16} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{393}+19}{16} x=\frac{19-\sqrt{393}}{16}$$