9(x+1)=sqrt{2x+5} ھەل قىلىش

$$9 ( x + 1 ) = \sqrt { 2 x + 5 }$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{2\left(\sqrt{61}-40\right)}{81}\approx -0.79480865$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(9\left(x+1\right)\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 9 نى x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(9x+9\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(9x+9\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$81x^{2}+162x+81=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

\sqrt{2x+5} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 2x+5 نى چىقىرىڭ.

$$81x^{2}+162x+81=2x+5$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$81x^{2}+162x+81-2x=5$$

162x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ 160x نى چىقىرىڭ.

$$81x^{2}+160x+81=5$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5 نى ئېلىڭ.

$$81x^{2}+160x+81-5=0$$

81 دىن 5 نى ئېلىپ 76 نى چىقىرىڭ.

$$81x^{2}+160x+76=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 81 نى a گە، 160 نى b گە ۋە 76 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-160±\sqrt{160^{2}-4\times 81\times 76}}{2\times 81}$$

160 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-4\times 81\times 76}}{2\times 81}$$

-4 نى 81 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-324\times 76}}{2\times 81}$$

-324 نى 76 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-24624}}{2\times 81}$$

25600 نى -24624 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-160±\sqrt{976}}{2\times 81}$$

976 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-160±4\sqrt{61}}{2\times 81}$$

2 نى 81 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-160±4\sqrt{61}}{162}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-160±4\sqrt{61}}{162} نى يېشىڭ. -160 نى 4\sqrt{61} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{61}-160}{162}$$

-160+4\sqrt{61} نى 162 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{61}-80}{81}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-160±4\sqrt{61}}{162} نى يېشىڭ. -160 دىن 4\sqrt{61} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-4\sqrt{61}-160}{162}$$

-160-4\sqrt{61} نى 162 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{61}-80}{81}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{2\sqrt{61}-80}{81} x=\frac{-2\sqrt{61}-80}{81}$$

تەڭلىمە 9\left(x+1\right)=\sqrt{2x+5} دىكى \frac{2\sqrt{61}-80}{81} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$9\left(\frac{2\sqrt{61}-80}{81}+1\right)=\sqrt{2\times \frac{2\sqrt{61}-80}{81}+5}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=\frac{2\sqrt{61}-80}{81} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$\frac{2}{9}\times 61^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{9}=\frac{2}{9}\times 61^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{9}$$

تەڭلىمە 9\left(x+1\right)=\sqrt{2x+5} دىكى \frac{-2\sqrt{61}-80}{81} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$9\left(\frac{-2\sqrt{61}-80}{81}+1\right)=\sqrt{2\times \frac{-2\sqrt{61}-80}{81}+5}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=\frac{-2\sqrt{61}-80}{81} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس، چۈنكى سول ۋە ئوڭ قولدا قارىمۇ-قارشى بەلگىلەر بار.

$$-\frac{2}{9}\times 61^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{9}=\frac{2}{9}\times 61^{\frac{1}{2}}-\frac{1}{9}$$

تەڭلىمە 9\left(x+1\right)=\sqrt{2x+5}نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=\frac{2\sqrt{61}-80}{81}$$