9(16)^2x=589824 ھەل قىلىش

$$9 ( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

x نى يېشىش

$$x=2$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$9\times 16^{2x}=589824$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 9 گە بۆلۈڭ.

$$16^{2x}=65536$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(16^{2x})=\log(65536)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$2x\log(16)=\log(65536)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(16) گە بۆلۈڭ.

$$2x=\frac{\log(65536)}{\log(16)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$2x=\log_{16}\left(65536\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{4}{2}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$