9x^2-6x+2=5x-6 ھەل قىلىش

$$9 { x }^{ 2 } -6x+2=5x-6$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{11+\sqrt{167}i}{18}\approx 0.611111111+0.717935999i$$

$$x=\frac{-\sqrt{167}i+11}{18}\approx 0.611111111-0.717935999i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5x نى ئېلىڭ.

$$9x^{2}-6x+2-5x=-6$$

-6x بىلەن -5x نى بىرىكتۈرۈپ -11x نى چىقىرىڭ.

$$9x^{2}-11x+2=-6$$

6 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$9x^{2}-11x+2+6=0$$

2 گە 6 نى قوشۇپ 8 نى چىقىرىڭ.

$$9x^{2}-11x+8=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 9 نى a گە، -11 نى b گە ۋە 8 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 9\times 8}}{2\times 9}$$

-11 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 9\times 8}}{2\times 9}$$

-4 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-36\times 8}}{2\times 9}$$

-36 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-288}}{2\times 9}$$

121 نى -288 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{-167}}{2\times 9}$$

-167 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{167}i}{2\times 9}$$

-11 نىڭ قارشىسى 11 دۇر.

$$x=\frac{11±\sqrt{167}i}{2\times 9}$$

2 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{11±\sqrt{167}i}{18}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{11±\sqrt{167}i}{18} نى يېشىڭ. 11 نى i\sqrt{167} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{11+\sqrt{167}i}{18}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{11±\sqrt{167}i}{18} نى يېشىڭ. 11 دىن i\sqrt{167} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{167}i+11}{18}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{11+\sqrt{167}i}{18} x=\frac{-\sqrt{167}i+11}{18}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5x نى ئېلىڭ.

$$9x^{2}-6x+2-5x=-6$$

-6x بىلەن -5x نى بىرىكتۈرۈپ -11x نى چىقىرىڭ.

$$9x^{2}-11x+2=-6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2 نى ئېلىڭ.

$$9x^{2}-11x=-6-2$$

-6 دىن 2 نى ئېلىپ -8 نى چىقىرىڭ.

$$9x^{2}-11x=-8$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 9 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{9x^{2}-11x}{9}=-\frac{8}{9}$$

9 گە بۆلگەندە 9 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{11}{9}x=-\frac{8}{9}$$

-\frac{11}{9}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{11}{18} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{11}{18} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{11}{9}x+\left(-\frac{11}{18}\right)^{2}=-\frac{8}{9}+\left(-\frac{11}{18}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{11}{18} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{11}{9}x+\frac{121}{324}=-\frac{8}{9}+\frac{121}{324}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{8}{9} نى \frac{121}{324} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{11}{9}x+\frac{121}{324}=-\frac{167}{324}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{11}{9}x+\frac{121}{324}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{11}{18}\right)^{2}=-\frac{167}{324}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{18}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{167}{324}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{11}{18}=\frac{\sqrt{167}i}{18} x-\frac{11}{18}=-\frac{\sqrt{167}i}{18}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{11}{18} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{11+\sqrt{167}i}{18} x=\frac{-\sqrt{167}i+11}{18}$$