9x^2-245x+500=0 ھەل قىلىش

$$9 { x }^{ 2 } -245x+500=0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2.222222222$$

$$x=25$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$9x^{2}-245x+500=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 9 نى a گە، -245 نى b گە ۋە 500 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-245\right)±\sqrt{\left(-245\right)^{2}-4\times 9\times 500}}{2\times 9}$$

-245 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-245\right)±\sqrt{60025-4\times 9\times 500}}{2\times 9}$$

-4 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-245\right)±\sqrt{60025-36\times 500}}{2\times 9}$$

-36 نى 500 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-245\right)±\sqrt{60025-18000}}{2\times 9}$$

60025 نى -18000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-245\right)±\sqrt{42025}}{2\times 9}$$

42025 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-245\right)±205}{2\times 9}$$

-245 نىڭ قارشىسى 245 دۇر.

$$x=\frac{245±205}{2\times 9}$$

2 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{245±205}{18}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{245±205}{18} نى يېشىڭ. 245 نى 205 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{450}{18}$$

450 نى 18 كە بۆلۈڭ.

$$x=25$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{245±205}{18} نى يېشىڭ. 245 دىن 205 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{40}{18}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{40}{18} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{20}{9}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=25 x=\frac{20}{9}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$9x^{2}-245x+500=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 500 نى ئېلىڭ.

$$9x^{2}-245x+500-500=-500$$

500 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$9x^{2}-245x=-500$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 9 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{9x^{2}-245x}{9}=-\frac{500}{9}$$

9 گە بۆلگەندە 9 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{245}{9}x=-\frac{500}{9}$$

-\frac{245}{9}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{245}{18} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{245}{18} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{245}{9}x+\left(-\frac{245}{18}\right)^{2}=-\frac{500}{9}+\left(-\frac{245}{18}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{245}{18} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{245}{9}x+\frac{60025}{324}=-\frac{500}{9}+\frac{60025}{324}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{500}{9} نى \frac{60025}{324} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{245}{9}x+\frac{60025}{324}=\frac{42025}{324}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{245}{9}x+\frac{60025}{324}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{245}{18}\right)^{2}=\frac{42025}{324}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{245}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{42025}{324}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{245}{18}=\frac{205}{18} x-\frac{245}{18}=-\frac{205}{18}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{245}{18} نى قوشۇڭ.

$$x=25 x=\frac{20}{9}$$