9x^2+150x-119=0 ھەل قىلىش

$$9 { x }^{ 2 } +150x-119=0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{2\sqrt{186}-25}{3}\approx 0.758787798$$

$$x=\frac{-2\sqrt{186}-25}{3}\approx -17.425454465$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$9x^{2}+150x-119=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 9 نى a گە، 150 نى b گە ۋە -119 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-150±\sqrt{150^{2}-4\times 9\left(-119\right)}}{2\times 9}$$

150 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-4\times 9\left(-119\right)}}{2\times 9}$$

-4 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-36\left(-119\right)}}{2\times 9}$$

-36 نى -119 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500+4284}}{2\times 9}$$

22500 نى 4284 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-150±\sqrt{26784}}{2\times 9}$$

26784 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-150±12\sqrt{186}}{2\times 9}$$

2 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-150±12\sqrt{186}}{18}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-150±12\sqrt{186}}{18} نى يېشىڭ. -150 نى 12\sqrt{186} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{12\sqrt{186}-150}{18}$$

-150+12\sqrt{186} نى 18 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{186}-25}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-150±12\sqrt{186}}{18} نى يېشىڭ. -150 دىن 12\sqrt{186} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-12\sqrt{186}-150}{18}$$

-150-12\sqrt{186} نى 18 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{186}-25}{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{2\sqrt{186}-25}{3} x=\frac{-2\sqrt{186}-25}{3}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$9x^{2}+150x-119=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 119 نى قوشۇڭ.

$$9x^{2}+150x-119-\left(-119\right)=-\left(-119\right)$$

-119 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$9x^{2}+150x=-\left(-119\right)$$

0 دىن -119 نى ئېلىڭ.

$$9x^{2}+150x=119$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 9 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{9x^{2}+150x}{9}=\frac{119}{9}$$

9 گە بۆلگەندە 9 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{150}{9}x=\frac{119}{9}$$

3 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{150}{9} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{50}{3}x=\frac{119}{9}$$

\frac{50}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{25}{3} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{25}{3} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{50}{3}x+\left(\frac{25}{3}\right)^{2}=\frac{119}{9}+\left(\frac{25}{3}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{25}{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{50}{3}x+\frac{625}{9}=\frac{119+625}{9}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{119}{9} نى \frac{625}{9} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{50}{3}x+\frac{625}{9}=\frac{248}{3}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{50}{3}x+\frac{625}{9}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{25}{3}\right)^{2}=\frac{248}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{25}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{248}{3}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{25}{3}=\frac{2\sqrt{186}}{3} x+\frac{25}{3}=-\frac{2\sqrt{186}}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{25}{3} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{186}-25}{3} x=\frac{-2\sqrt{186}-25}{3}$$