9x^2+10x+1 ھەل قىلىش

$$9 { x }^{ 2 } +10x+1$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x+1\right)\left(9x+1\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 9x^{2}+ax+bx+1 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=10 ab=9\times 1=9$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 9 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,9 3,3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+9=10 3+3=6$$

10 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=1 b=9$$

9x^{2}+10x+1 نى \left(9x^{2}+x\right)+\left(9x+1\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(9x^{2}+x\right)+\left(9x+1\right)$$

9x^{2}+x دىن x نى چىقىرىڭ.

$$x\left(9x+1\right)+9x+1$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 9x+1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(9x+1\right)\left(x+1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$9x^{2}+10x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 9}}{2\times 9}$$

-4 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-36}}{2\times 9}$$

100 نى -36 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{64}}{2\times 9}$$

64 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-10±8}{2\times 9}$$

2 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-10±8}{18}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-10±8}{18} نى يېشىڭ. -10 نى 8 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{2}{18}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-2}{18} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{1}{9}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-10±8}{18} نى يېشىڭ. -10 دىن 8 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{18}{18}$$

-18 نى 18 كە بۆلۈڭ.

$$x=-1$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -\frac{1}{9} نى x_{1} گە ۋە -1 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$9x^{2}+10x+1=9\left(x-\left(-\frac{1}{9}\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$9x^{2}+10x+1=9\left(x+\frac{1}{9}\right)\left(x+1\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{9} نى x گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$9x^{2}+10x+1=9\times \frac{9x+1}{9}\left(x+1\right)$$

9 بىلەن 9 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 9 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$9x^{2}+10x+1=\left(9x+1\right)\left(x+1\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x+1\right)\left(9x+1\right)$$