9^x-1=27 ھەل قىلىش

$$9 ^ { x - 1 } = 27$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$9^{x-1}=27$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(9^{x-1})=\log(27)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$\left(x-1\right)\log(9)=\log(27)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(9) گە بۆلۈڭ.

$$x-1=\frac{\log(27)}{\log(9)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$x-1=\log_{9}\left(27\right)$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{3}{2}-\left(-1\right)$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$