9^9-x=81 ھەل قىلىش

$$9 ^ { 9 - x } = 81$$

x نى يېشىش

$$x=7$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$9^{-x+9}=81$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(9^{-x+9})=\log(81)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$\left(-x+9\right)\log(9)=\log(81)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(9) گە بۆلۈڭ.

$$-x+9=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$-x+9=\log_{9}\left(81\right)$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 9 نى ئېلىڭ.

$$-x=2-9$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{7}{-1}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$