9^2x+2=27 ھەل قىلىش

$$9 ^ { 2 x + 2 } = 27$$

x نى يېشىش

$$x=-\frac{1}{4}=-0.25$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$9^{2x+2}=27$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(9^{2x+2})=\log(27)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$\left(2x+2\right)\log(9)=\log(27)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(9) گە بۆلۈڭ.

$$2x+2=\frac{\log(27)}{\log(9)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$2x+2=\log_{9}\left(27\right)$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2 نى ئېلىڭ.

$$2x=\frac{3}{2}-2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\frac{1}{2}}{2}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(3)}-\frac{1}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$