9+3m=m^2-1 ھەل قىلىش

$$9 + 3 m = m ^ { 2 } - 1$$

m نى يېشىش

$$m=-2$$

$$m=5$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن m^{2} نى ئېلىڭ.

$$9+3m-m^{2}=-1$$

1 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$9+3m-m^{2}+1=0$$

9 گە 1 نى قوشۇپ 10 نى چىقىرىڭ.

$$10+3m-m^{2}=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-m^{2}+3m+10=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -m^{2}+am+bm+10 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=3 ab=-10=-10$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -10 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,10 -2,5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+10=9 -2+5=3$$

3 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=5 b=-2$$

-m^{2}+3m+10 نى \left(-m^{2}+5m\right)+\left(-2m+10\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-m^{2}+5m\right)+\left(-2m+10\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -m نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -2 نى چىقىرىڭ.

$$-m\left(m-5\right)-2\left(m-5\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا m-5 نى چىقىرىڭ.

$$\left(m-5\right)\left(-m-2\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن m-5=0 بىلەن -m-2=0 نى يېشىڭ.

$$m=5 m=-2$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن m^{2} نى ئېلىڭ.

$$9+3m-m^{2}=-1$$

1 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$9+3m-m^{2}+1=0$$

9 گە 1 نى قوشۇپ 10 نى چىقىرىڭ.

$$10+3m-m^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-m^{2}+3m+10=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 3 نى b گە ۋە 10 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$m=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$m=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{-3±\sqrt{9+4\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 10 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{-3±\sqrt{9+40}}{2\left(-1\right)}$$

9 نى 40 گە قوشۇڭ.

$$m=\frac{-3±\sqrt{49}}{2\left(-1\right)}$$

49 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$m=\frac{-3±7}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{-3±7}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە m=\frac{-3±7}{-2} نى يېشىڭ. -3 نى 7 گە قوشۇڭ.

$$m=\frac{4}{-2}$$

4 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$m=-2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە m=\frac{-3±7}{-2} نى يېشىڭ. -3 دىن 7 نى ئېلىڭ.

$$m=-\frac{10}{-2}$$

-10 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$m=5$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$m=-2 m=5$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن m^{2} نى ئېلىڭ.

$$9+3m-m^{2}=-1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 9 نى ئېلىڭ.

$$3m-m^{2}=-1-9$$

-1 دىن 9 نى ئېلىپ -10 نى چىقىرىڭ.

$$3m-m^{2}=-10$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-m^{2}+3m=-10$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-m^{2}+3m}{-1}=-\frac{10}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$m^{2}+\frac{3}{-1}m=-\frac{10}{-1}$$

3 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$m^{2}-3m=-\frac{10}{-1}$$

-10 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$m^{2}-3m=10$$

-3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$m^{2}-3m+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=10+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$m^{2}-3m+\frac{9}{4}=10+\frac{9}{4}$$

10 نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ.

$$m^{2}-3m+\frac{9}{4}=\frac{49}{4}$$

كۆپەيتكۈچى m^{2}-3m+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(m-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(m-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$m-\frac{3}{2}=\frac{7}{2} m-\frac{3}{2}=-\frac{7}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نى قوشۇڭ.

$$m=5 m=-2$$