9+3m=m^2-9/m ھەل قىلىش

$$9 + 3 m = \frac { m ^ { 2 } - 9 } { m }$$

m نى يېشىش

$$m = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$m=-3$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار m قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى m گە كۆپەيتىڭ.

$$m\times 9+3mm=m^{2}-9$$

m گە m نى كۆپەيتىپ m^{2} نى چىقىرىڭ.

$$m\times 9+3m^{2}=m^{2}-9$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن m^{2} نى ئېلىڭ.

$$m\times 9+3m^{2}-m^{2}=-9$$

3m^{2} بىلەن -m^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2m^{2} نى چىقىرىڭ.

$$m\times 9+2m^{2}=-9$$

9 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$m\times 9+2m^{2}+9=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$2m^{2}+9m+9=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 2m^{2}+am+bm+9 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=9 ab=2\times 9=18$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 18 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,18 2,9 3,6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

9 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=3 b=6$$

2m^{2}+9m+9 نى \left(2m^{2}+3m\right)+\left(6m+9\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(2m^{2}+3m\right)+\left(6m+9\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن m نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$m\left(2m+3\right)+3\left(2m+3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 2m+3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2m+3\right)\left(m+3\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن 2m+3=0 بىلەن m+3=0 نى يېشىڭ.

$$m=-\frac{3}{2} m=-3$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار m قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى m گە كۆپەيتىڭ.

$$m\times 9+3mm=m^{2}-9$$

m گە m نى كۆپەيتىپ m^{2} نى چىقىرىڭ.

$$m\times 9+3m^{2}=m^{2}-9$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن m^{2} نى ئېلىڭ.

$$m\times 9+3m^{2}-m^{2}=-9$$

3m^{2} بىلەن -m^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2m^{2} نى چىقىرىڭ.

$$m\times 9+2m^{2}=-9$$

9 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$m\times 9+2m^{2}+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2m^{2}+9m+9=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، 9 نى b گە ۋە 9 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$m=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 2\times 9}}{2\times 2}$$

9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$m=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 2\times 9}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{-9±\sqrt{81-8\times 9}}{2\times 2}$$

-8 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{-9±\sqrt{81-72}}{2\times 2}$$

81 نى -72 گە قوشۇڭ.

$$m=\frac{-9±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

9 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$m=\frac{-9±3}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{-9±3}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە m=\frac{-9±3}{4} نى يېشىڭ. -9 نى 3 گە قوشۇڭ.

$$m=-\frac{6}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-6}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$m=-\frac{3}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە m=\frac{-9±3}{4} نى يېشىڭ. -9 دىن 3 نى ئېلىڭ.

$$m=-\frac{12}{4}$$

-12 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$m=-3$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$m=-\frac{3}{2} m=-3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار m قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى m گە كۆپەيتىڭ.

$$m\times 9+3mm=m^{2}-9$$

m گە m نى كۆپەيتىپ m^{2} نى چىقىرىڭ.

$$m\times 9+3m^{2}=m^{2}-9$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن m^{2} نى ئېلىڭ.

$$m\times 9+3m^{2}-m^{2}=-9$$

3m^{2} بىلەن -m^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2m^{2} نى چىقىرىڭ.

$$m\times 9+2m^{2}=-9$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$2m^{2}+9m=-9$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2m^{2}+9m}{2}=-\frac{9}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$m^{2}+\frac{9}{2}m=-\frac{9}{2}$$

\frac{9}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{9}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{9}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$m^{2}+\frac{9}{2}m+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}=-\frac{9}{2}+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{9}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$m^{2}+\frac{9}{2}m+\frac{81}{16}=-\frac{9}{2}+\frac{81}{16}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{9}{2} نى \frac{81}{16} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$m^{2}+\frac{9}{2}m+\frac{81}{16}=\frac{9}{16}$$

كۆپەيتكۈچى m^{2}+\frac{9}{2}m+\frac{81}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(m+\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(m+\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$m+\frac{9}{4}=\frac{3}{4} m+\frac{9}{4}=-\frac{3}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{9}{4} نى ئېلىڭ.

$$m=-\frac{3}{2} m=-3$$