88x^2-16x=-36 ھەل قىلىش

$$88 { x }^{ 2 } -16x=-36$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{194}i}{22}+\frac{1}{11}\approx 0.090909091+0.633108558i$$

$$x=-\frac{\sqrt{194}i}{22}+\frac{1}{11}\approx 0.090909091-0.633108558i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$88x^{2}-16x=-36$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 36 نى قوشۇڭ.

$$88x^{2}-16x-\left(-36\right)=-36-\left(-36\right)$$

-36 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$88x^{2}-16x-\left(-36\right)=0$$

0 دىن -36 نى ئېلىڭ.

$$88x^{2}-16x+36=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 88 نى a گە، -16 نى b گە ۋە 36 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 88\times 36}}{2\times 88}$$

-16 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 88\times 36}}{2\times 88}$$

-4 نى 88 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-352\times 36}}{2\times 88}$$

-352 نى 36 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-12672}}{2\times 88}$$

256 نى -12672 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{-12416}}{2\times 88}$$

-12416 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±8\sqrt{194}i}{2\times 88}$$

-16 نىڭ قارشىسى 16 دۇر.

$$x=\frac{16±8\sqrt{194}i}{2\times 88}$$

2 نى 88 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{16±8\sqrt{194}i}{176}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{16±8\sqrt{194}i}{176} نى يېشىڭ. 16 نى 8i\sqrt{194} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{16+8\sqrt{194}i}{176}$$

16+8i\sqrt{194} نى 176 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{194}i}{22}+\frac{1}{11}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{16±8\sqrt{194}i}{176} نى يېشىڭ. 16 دىن 8i\sqrt{194} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-8\sqrt{194}i+16}{176}$$

16-8i\sqrt{194} نى 176 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{194}i}{22}+\frac{1}{11}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{194}i}{22}+\frac{1}{11} x=-\frac{\sqrt{194}i}{22}+\frac{1}{11}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$88x^{2}-16x=-36$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 88 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{88x^{2}-16x}{88}=-\frac{36}{88}$$

88 گە بۆلگەندە 88 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{16}{88}\right)x=-\frac{36}{88}$$

8 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-16}{88} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{11}x=-\frac{36}{88}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-36}{88} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{11}x=-\frac{9}{22}$$

-\frac{2}{11}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{11} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{11} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{2}{11}x+\left(-\frac{1}{11}\right)^{2}=-\frac{9}{22}+\left(-\frac{1}{11}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{11} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{11}x+\frac{1}{121}=-\frac{9}{22}+\frac{1}{121}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{9}{22} نى \frac{1}{121} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{11}x+\frac{1}{121}=-\frac{97}{242}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{2}{11}x+\frac{1}{121}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{1}{11}\right)^{2}=-\frac{97}{242}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{11}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{97}{242}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{1}{11}=\frac{\sqrt{194}i}{22} x-\frac{1}{11}=-\frac{\sqrt{194}i}{22}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{11} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{194}i}{22}+\frac{1}{11} x=-\frac{\sqrt{194}i}{22}+\frac{1}{11}$$