86t^2-76t+17=0 ھەل قىلىش

$$86 t ^ { 2 } - 76 t + 17 = 0$$

t نى يېشىش

$$t=\frac{3\sqrt{2}i}{86}+\frac{19}{43}\approx 0.441860465+0.049333031i$$

$$t=-\frac{3\sqrt{2}i}{86}+\frac{19}{43}\approx 0.441860465-0.049333031i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$86t^{2}-76t+17=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 86 نى a گە، -76 نى b گە ۋە 17 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{\left(-76\right)^{2}-4\times 86\times 17}}{2\times 86}$$

-76 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{5776-4\times 86\times 17}}{2\times 86}$$

-4 نى 86 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{5776-344\times 17}}{2\times 86}$$

-344 نى 17 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{5776-5848}}{2\times 86}$$

5776 نى -5848 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{-72}}{2\times 86}$$

-72 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-\left(-76\right)±6\sqrt{2}i}{2\times 86}$$

-76 نىڭ قارشىسى 76 دۇر.

$$t=\frac{76±6\sqrt{2}i}{2\times 86}$$

2 نى 86 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{76±6\sqrt{2}i}{172}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{76±6\sqrt{2}i}{172} نى يېشىڭ. 76 نى 6i\sqrt{2} گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{76+6\sqrt{2}i}{172}$$

76+6i\sqrt{2} نى 172 كە بۆلۈڭ.

$$t=\frac{3\sqrt{2}i}{86}+\frac{19}{43}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{76±6\sqrt{2}i}{172} نى يېشىڭ. 76 دىن 6i\sqrt{2} نى ئېلىڭ.

$$t=\frac{-6\sqrt{2}i+76}{172}$$

76-6i\sqrt{2} نى 172 كە بۆلۈڭ.

$$t=-\frac{3\sqrt{2}i}{86}+\frac{19}{43}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$t=\frac{3\sqrt{2}i}{86}+\frac{19}{43} t=-\frac{3\sqrt{2}i}{86}+\frac{19}{43}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$86t^{2}-76t+17=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 17 نى ئېلىڭ.

$$86t^{2}-76t+17-17=-17$$

17 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$86t^{2}-76t=-17$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 86 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{86t^{2}-76t}{86}=-\frac{17}{86}$$

86 گە بۆلگەندە 86 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$t^{2}+\left(-\frac{76}{86}\right)t=-\frac{17}{86}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-76}{86} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$t^{2}-\frac{38}{43}t=-\frac{17}{86}$$

-\frac{38}{43}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{19}{43} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{19}{43} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$t^{2}-\frac{38}{43}t+\left(-\frac{19}{43}\right)^{2}=-\frac{17}{86}+\left(-\frac{19}{43}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{19}{43} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t^{2}-\frac{38}{43}t+\frac{361}{1849}=-\frac{17}{86}+\frac{361}{1849}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{17}{86} نى \frac{361}{1849} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$t^{2}-\frac{38}{43}t+\frac{361}{1849}=-\frac{9}{3698}$$

كۆپەيتكۈچى t^{2}-\frac{38}{43}t+\frac{361}{1849}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(t-\frac{19}{43}\right)^{2}=-\frac{9}{3698}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(t-\frac{19}{43}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{9}{3698}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t-\frac{19}{43}=\frac{3\sqrt{2}i}{86} t-\frac{19}{43}=-\frac{3\sqrt{2}i}{86}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{19}{43} نى قوشۇڭ.

$$t=\frac{3\sqrt{2}i}{86}+\frac{19}{43} t=-\frac{3\sqrt{2}i}{86}+\frac{19}{43}$$