81b^2-126b+48=0 ھەل قىلىش

$$81 b ^ { 2 } - 126 b + 48 = 0$$

b نى يېشىش

$$b=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$b=\frac{8}{9}\approx 0.888888889$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$81b^{2}-126b+48=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 81 نى a گە، -126 نى b گە ۋە 48 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$b=\frac{-\left(-126\right)±\sqrt{\left(-126\right)^{2}-4\times 81\times 48}}{2\times 81}$$

-126 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$b=\frac{-\left(-126\right)±\sqrt{15876-4\times 81\times 48}}{2\times 81}$$

-4 نى 81 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-\left(-126\right)±\sqrt{15876-324\times 48}}{2\times 81}$$

-324 نى 48 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-\left(-126\right)±\sqrt{15876-15552}}{2\times 81}$$

15876 نى -15552 گە قوشۇڭ.

$$b=\frac{-\left(-126\right)±\sqrt{324}}{2\times 81}$$

324 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$b=\frac{-\left(-126\right)±18}{2\times 81}$$

-126 نىڭ قارشىسى 126 دۇر.

$$b=\frac{126±18}{2\times 81}$$

2 نى 81 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{126±18}{162}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە b=\frac{126±18}{162} نى يېشىڭ. 126 نى 18 گە قوشۇڭ.

$$b=\frac{144}{162}$$

18 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{144}{162} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$b=\frac{8}{9}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە b=\frac{126±18}{162} نى يېشىڭ. 126 دىن 18 نى ئېلىڭ.

$$b=\frac{108}{162}$$

54 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{108}{162} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$b=\frac{2}{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$b=\frac{8}{9} b=\frac{2}{3}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$81b^{2}-126b+48=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 48 نى ئېلىڭ.

$$81b^{2}-126b+48-48=-48$$

48 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$81b^{2}-126b=-48$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 81 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{81b^{2}-126b}{81}=-\frac{48}{81}$$

81 گە بۆلگەندە 81 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$b^{2}+\left(-\frac{126}{81}\right)b=-\frac{48}{81}$$

9 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-126}{81} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$b^{2}-\frac{14}{9}b=-\frac{48}{81}$$

3 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-48}{81} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$b^{2}-\frac{14}{9}b=-\frac{16}{27}$$

-\frac{14}{9}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{7}{9} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{7}{9} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$b^{2}-\frac{14}{9}b+\left(-\frac{7}{9}\right)^{2}=-\frac{16}{27}+\left(-\frac{7}{9}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{7}{9} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$b^{2}-\frac{14}{9}b+\frac{49}{81}=-\frac{16}{27}+\frac{49}{81}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{16}{27} نى \frac{49}{81} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$b^{2}-\frac{14}{9}b+\frac{49}{81}=\frac{1}{81}$$

كۆپەيتكۈچى b^{2}-\frac{14}{9}b+\frac{49}{81}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(b-\frac{7}{9}\right)^{2}=\frac{1}{81}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(b-\frac{7}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{81}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$b-\frac{7}{9}=\frac{1}{9} b-\frac{7}{9}=-\frac{1}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{7}{9} نى قوشۇڭ.

$$b=\frac{8}{9} b=\frac{2}{3}$$