81*25=left(25+xright)left(71-2xright) ھەل قىلىش

$$81 \times 25 = \left( 25+x \right) \left( 71-2x \right)$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{21+\sqrt{1559}i}{4}\approx 5.25+9.871043511i$$

$$x=\frac{-\sqrt{1559}i+21}{4}\approx 5.25-9.871043511i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

81 گە 25 نى كۆپەيتىپ 2025 نى چىقىرىڭ.

$$2025=\left(25+x\right)\left(71-2x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 25+x نى 71-2x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2025=1775+21x-2x^{2}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$1775+21x-2x^{2}=2025$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2025 نى ئېلىڭ.

$$1775+21x-2x^{2}-2025=0$$

1775 دىن 2025 نى ئېلىپ -250 نى چىقىرىڭ.

$$-250+21x-2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-2x^{2}+21x-250=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -2 نى a گە، 21 نى b گە ۋە -250 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\left(-2\right)\left(-250\right)}}{2\left(-2\right)}$$

21 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-21±\sqrt{441-4\left(-2\right)\left(-250\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-21±\sqrt{441+8\left(-250\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 نى -250 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-21±\sqrt{441-2000}}{2\left(-2\right)}$$

441 نى -2000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-21±\sqrt{-1559}}{2\left(-2\right)}$$

-1559 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-21±\sqrt{1559}i}{2\left(-2\right)}$$

2 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-21±\sqrt{1559}i}{-4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-21±\sqrt{1559}i}{-4} نى يېشىڭ. -21 نى i\sqrt{1559} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-21+\sqrt{1559}i}{-4}$$

-21+i\sqrt{1559} نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{1559}i+21}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-21±\sqrt{1559}i}{-4} نى يېشىڭ. -21 دىن i\sqrt{1559} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{1559}i-21}{-4}$$

-21-i\sqrt{1559} نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{21+\sqrt{1559}i}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{-\sqrt{1559}i+21}{4} x=\frac{21+\sqrt{1559}i}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

81 گە 25 نى كۆپەيتىپ 2025 نى چىقىرىڭ.

$$2025=\left(25+x\right)\left(71-2x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 25+x نى 71-2x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2025=1775+21x-2x^{2}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$1775+21x-2x^{2}=2025$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1775 نى ئېلىڭ.

$$21x-2x^{2}=2025-1775$$

2025 دىن 1775 نى ئېلىپ 250 نى چىقىرىڭ.

$$21x-2x^{2}=250$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-2x^{2}+21x=250$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-2x^{2}+21x}{-2}=\frac{250}{-2}$$

-2 گە بۆلگەندە -2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{21}{-2}x=\frac{250}{-2}$$

21 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{21}{2}x=\frac{250}{-2}$$

250 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{21}{2}x=-125$$

-\frac{21}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{21}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{21}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{21}{2}x+\left(-\frac{21}{4}\right)^{2}=-125+\left(-\frac{21}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{21}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{21}{2}x+\frac{441}{16}=-125+\frac{441}{16}$$

-125 نى \frac{441}{16} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-\frac{21}{2}x+\frac{441}{16}=-\frac{1559}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{21}{2}x+\frac{441}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{21}{4}\right)^{2}=-\frac{1559}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{21}{4}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1559}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{21}{4}=\frac{\sqrt{1559}i}{4} x-\frac{21}{4}=-\frac{\sqrt{1559}i}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{21}{4} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{21+\sqrt{1559}i}{4} x=\frac{-\sqrt{1559}i+21}{4}$$