8000=6500e^.06x ھەل قىلىش

$$8000=6500 { e }^{ .06x }$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{200\ln(2)-50\ln(13)}{3}\approx 3.46065608$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپنى 6500 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{8000}{6500}=e^{0.06x}$$

500 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{8000}{6500} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$\frac{16}{13}=e^{0.06x}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$e^{0.06x}=\frac{16}{13}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(e^{0.06x})=\log(\frac{16}{13})$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$0.06x\log(e)=\log(\frac{16}{13})$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(e) گە بۆلۈڭ.

$$0.06x=\frac{\log(\frac{16}{13})}{\log(e)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$0.06x=\log_{e}\left(\frac{16}{13}\right)$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 0.06 گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\ln(\frac{16}{13})}{0.06}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{i\times 100\pi n_{1}}{3}+\frac{200\ln(2)}{3}-\frac{50\ln(13)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$