8000=5000(1005){(e)^12x} ھەل قىلىش

$$8000=5000(1005) {(e)^{ 12x }}$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\ln(2)}{4}-\frac{\ln(5025)}{12}\approx -0.536894933$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

5000 گە 1005 نى كۆپەيتىپ 5025000 نى چىقىرىڭ.

$$8000=5025000e^{12x}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$5025000e^{12x}=8000$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5025000 گە بۆلۈڭ.

$$e^{12x}=\frac{8000}{5025000}$$

1000 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{8000}{5025000} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$e^{12x}=\frac{8}{5025}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(e^{12x})=\log(\frac{8}{5025})$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$12x\log(e)=\log(\frac{8}{5025})$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(e) گە بۆلۈڭ.

$$12x=\frac{\log(\frac{8}{5025})}{\log(e)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$12x=\log_{e}\left(\frac{8}{5025}\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 12 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\ln(\frac{8}{5025})}{12}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{6}+\frac{\ln(2)}{4}-\frac{\ln(5025)}{12}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$