80=-16x^2+64x ھەل قىلىش

$$80=-16 { x }^{ 2 } +64x$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=2+i$$

$$x=2-i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-16x^{2}+64x=80$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 80 نى ئېلىڭ.

$$-16x^{2}+64x-80=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -16 نى a گە، 64 نى b گە ۋە -80 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\left(-16\right)\left(-80\right)}}{2\left(-16\right)}$$

64 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\left(-16\right)\left(-80\right)}}{2\left(-16\right)}$$

-4 نى -16 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096+64\left(-80\right)}}{2\left(-16\right)}$$

64 نى -80 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-5120}}{2\left(-16\right)}$$

4096 نى -5120 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-64±\sqrt{-1024}}{2\left(-16\right)}$$

-1024 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-64±32i}{2\left(-16\right)}$$

2 نى -16 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-64±32i}{-32}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-64±32i}{-32} نى يېشىڭ. -64 نى 32i گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-64+32i}{-32}$$

-64+32i نى -32 كە بۆلۈڭ.

$$x=2-i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-64±32i}{-32} نى يېشىڭ. -64 دىن 32i نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-64-32i}{-32}$$

-64-32i نى -32 كە بۆلۈڭ.

$$x=2+i$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2-i x=2+i$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-16x^{2}+64x=80$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -16 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-16x^{2}+64x}{-16}=\frac{80}{-16}$$

-16 گە بۆلگەندە -16 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{64}{-16}x=\frac{80}{-16}$$

64 نى -16 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-4x=\frac{80}{-16}$$

80 نى -16 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-4x=-5$$

-4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-5+\left(-2\right)^{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-4x+4=-5+4$$

-5 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-4x+4=-1$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-4x+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-2\right)^{2}=-1$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-1}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-2=i x-2=-i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$x=2+i x=2-i$$