80*51=(80+x)(53-x) ھەل قىلىش

$$80 \times 51 = ( 80 + x ) ( 53 - x )$$

x نى يېشىش

$$x=-32$$

$$x=5$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

80 گە 51 نى كۆپەيتىپ 4080 نى چىقىرىڭ.

$$4080=\left(80+x\right)\left(53-x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 80+x نى 53-x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$4080=4240-27x-x^{2}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$4240-27x-x^{2}=4080$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4080 نى ئېلىڭ.

$$4240-27x-x^{2}-4080=0$$

4240 دىن 4080 نى ئېلىپ 160 نى چىقىرىڭ.

$$160-27x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}-27x+160=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، -27 نى b گە ۋە 160 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{\left(-27\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 160}}{2\left(-1\right)}$$

-27 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{729-4\left(-1\right)\times 160}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{729+4\times 160}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 160 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{729+640}}{2\left(-1\right)}$$

729 نى 640 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{1369}}{2\left(-1\right)}$$

1369 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±37}{2\left(-1\right)}$$

-27 نىڭ قارشىسى 27 دۇر.

$$x=\frac{27±37}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{27±37}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{27±37}{-2} نى يېشىڭ. 27 نى 37 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{64}{-2}$$

64 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-32$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{27±37}{-2} نى يېشىڭ. 27 دىن 37 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{10}{-2}$$

-10 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=5$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-32 x=5$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

80 گە 51 نى كۆپەيتىپ 4080 نى چىقىرىڭ.

$$4080=\left(80+x\right)\left(53-x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 80+x نى 53-x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$4080=4240-27x-x^{2}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$4240-27x-x^{2}=4080$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4240 نى ئېلىڭ.

$$-27x-x^{2}=4080-4240$$

4080 دىن 4240 نى ئېلىپ -160 نى چىقىرىڭ.

$$-27x-x^{2}=-160$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-x^{2}-27x=-160$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}-27x}{-1}=-\frac{160}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{27}{-1}\right)x=-\frac{160}{-1}$$

-27 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+27x=-\frac{160}{-1}$$

-160 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+27x=160$$

27، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{27}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{27}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+27x+\left(\frac{27}{2}\right)^{2}=160+\left(\frac{27}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{27}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+27x+\frac{729}{4}=160+\frac{729}{4}$$

160 نى \frac{729}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+27x+\frac{729}{4}=\frac{1369}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+27x+\frac{729}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{27}{2}\right)^{2}=\frac{1369}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{27}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1369}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{27}{2}=\frac{37}{2} x+\frac{27}{2}=-\frac{37}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{27}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=5 x=-32$$