80=6r+r^2 ھەل قىلىش

$$80 = 6 r + r ^ { 2 }$$

r نى يېشىش

$$r=\sqrt{89}-3\approx 6.433981132$$

$$r=-\sqrt{89}-3\approx -12.433981132$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$6r+r^{2}=80$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 80 نى ئېلىڭ.

$$6r+r^{2}-80=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$r^{2}+6r-80=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 6 نى b گە ۋە -80 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$r=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-80\right)}}{2}$$

6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$r=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-80\right)}}{2}$$

-4 نى -80 كە كۆپەيتىڭ.

$$r=\frac{-6±\sqrt{36+320}}{2}$$

36 نى 320 گە قوشۇڭ.

$$r=\frac{-6±\sqrt{356}}{2}$$

356 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$r=\frac{-6±2\sqrt{89}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە r=\frac{-6±2\sqrt{89}}{2} نى يېشىڭ. -6 نى 2\sqrt{89} گە قوشۇڭ.

$$r=\frac{2\sqrt{89}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{89} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$r=\sqrt{89}-3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە r=\frac{-6±2\sqrt{89}}{2} نى يېشىڭ. -6 دىن 2\sqrt{89} نى ئېلىڭ.

$$r=\frac{-2\sqrt{89}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{89} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$r=-\sqrt{89}-3$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$r=\sqrt{89}-3 r=-\sqrt{89}-3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$6r+r^{2}=80$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$r^{2}+6r=80$$

6، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 3 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$r^{2}+6r+3^{2}=80+3^{2}$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$r^{2}+6r+9=80+9$$

80 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$r^{2}+6r+9=89$$

كۆپەيتكۈچى r^{2}+6r+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(r+3\right)^{2}=89$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(r+3\right)^{2}}=\sqrt{89}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$r+3=\sqrt{89} r+3=-\sqrt{89}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3 نى ئېلىڭ.

$$r=\sqrt{89}-3 r=-\sqrt{89}-3$$