8z^2-10z-3= ھەل قىلىش

$$8 z ^ { 2 } - 10 z - 3 =$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(2z-3\right)\left(4z+1\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 8z^{2}+az+bz-3 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-10 ab=8\left(-3\right)=-24$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -24 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

-10 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-12 b=2$$

8z^{2}-10z-3 نى \left(8z^{2}-12z\right)+\left(2z-3\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(8z^{2}-12z\right)+\left(2z-3\right)$$

8z^{2}-12z دىن 4z نى چىقىرىڭ.

$$4z\left(2z-3\right)+2z-3$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 2z-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2z-3\right)\left(4z+1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$8z^{2}-10z-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$z=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

-10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$z=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

-4 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$z=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-32\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

-32 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$z=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+96}}{2\times 8}$$

100 نى 96 گە قوشۇڭ.

$$z=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{196}}{2\times 8}$$

196 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$z=\frac{-\left(-10\right)±14}{2\times 8}$$

-10 نىڭ قارشىسى 10 دۇر.

$$z=\frac{10±14}{2\times 8}$$

2 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$z=\frac{10±14}{16}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە z=\frac{10±14}{16} نى يېشىڭ. 10 نى 14 گە قوشۇڭ.

$$z=\frac{24}{16}$$

8 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{24}{16} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$z=\frac{3}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە z=\frac{10±14}{16} نى يېشىڭ. 10 دىن 14 نى ئېلىڭ.

$$z=-\frac{4}{16}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-4}{16} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$z=-\frac{1}{4}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{3}{2} نى x_{1} گە ۋە -\frac{1}{4} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$8z^{2}-10z-3=8\left(z-\frac{3}{2}\right)\left(z-\left(-\frac{1}{4}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$8z^{2}-10z-3=8\left(z-\frac{3}{2}\right)\left(z+\frac{1}{4}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق z دىن \frac{3}{2} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$8z^{2}-10z-3=8\times \frac{2z-3}{2}\left(z+\frac{1}{4}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{4} نى z گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$8z^{2}-10z-3=8\times \frac{2z-3}{2}\times \frac{4z+1}{4}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{2z-3}{2} نى \frac{4z+1}{4} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$8z^{2}-10z-3=8\times \frac{\left(2z-3\right)\left(4z+1\right)}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$8z^{2}-10z-3=8\times \frac{\left(2z-3\right)\left(4z+1\right)}{8}$$

8 بىلەن 8 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 8 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$8z^{2}-10z-3=\left(2z-3\right)\left(4z+1\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(2z-3\right)\left(4z+1\right)$$