8x^3-36x^2-18x+81=0 ھەل قىلىش

$$8 x ^ { 3 } - 36 x ^ { 2 } - 18 x + 81 = 0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

يېشىش باسقۇچلىرى

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا 81 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 8 نى بۆلىدۇ. بارلىق نامزات \frac{p}{q} نى تىزىڭ.

$$±\frac{81}{8},±\frac{81}{4},±\frac{81}{2},±81,±\frac{27}{8},±\frac{27}{4},±\frac{27}{2},±27,±\frac{9}{8},±\frac{9}{4},±\frac{9}{2},±9,±\frac{3}{8},±\frac{3}{4},±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{8},±\frac{1}{4},±\frac{1}{2},±1$$

بارلىق پۈتۈن سانلىق قىممەتنى كىچىكتىن باشلاپ مۇتلەق قىممەت بويىچە سىناپ ئوخشاش يىلتىز تېپىڭ. پۈتۈن يىلتىز تېپىلمىسا، كەسىرنى سىناپ بېقىڭ.

$$x=\frac{3}{2}$$

كۆپەيتىش تېيورمىسى بويىچە، x-k ھەر بىر يىلتىز k نىڭ كۆپ ئەزالىق كۆپەيتكۈچىسىدۇر. 8x^{3}-36x^{2}-18x+81 نى 2\left(x-\frac{3}{2}\right)=2x-3 گە بۆلۈپ 4x^{2}-12x-27 نى چىقىرىڭ. تەڭلىمىنى نەتىجە 0 گە تەڭ شەكىلدە يېشىڭ.

$$4x^{2}-12x-27=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 4 نى a گە، -12 نى b گە ۋە -27 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\left(-27\right)}}{2\times 4}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{12±24}{8}$$

4x^{2}-12x-27=0 دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=-\frac{3}{2} x=\frac{9}{2}$$

بارلىق يېشىمنى تىزىڭ.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2} x=\frac{9}{2}$$