8x^2-x-180=0 ھەل قىلىش

$$8 x ^ { 2 } - x - 180 = 0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{5761} + 1}{16} \approx 4.806328227$$

$$x=\frac{1-\sqrt{5761}}{16}\approx -4.681328227$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$8x^{2}-x-180=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 8 نى a گە، -1 نى b گە ۋە -180 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 8\left(-180\right)}}{2\times 8}$$

-4 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-32\left(-180\right)}}{2\times 8}$$

-32 نى -180 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+5760}}{2\times 8}$$

1 نى 5760 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{5761}}{2\times 8}$$

-1 نىڭ قارشىسى 1 دۇر.

$$x=\frac{1±\sqrt{5761}}{2\times 8}$$

2 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{1±\sqrt{5761}}{16}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±\sqrt{5761}}{16} نى يېشىڭ. 1 نى \sqrt{5761} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{5761}+1}{16}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±\sqrt{5761}}{16} نى يېشىڭ. 1 دىن \sqrt{5761} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{1-\sqrt{5761}}{16}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{5761}+1}{16} x=\frac{1-\sqrt{5761}}{16}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$8x^{2}-x-180=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 180 نى قوشۇڭ.

$$8x^{2}-x-180-\left(-180\right)=-\left(-180\right)$$

-180 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$8x^{2}-x=-\left(-180\right)$$

0 دىن -180 نى ئېلىڭ.

$$8x^{2}-x=180$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 8 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{8x^{2}-x}{8}=\frac{180}{8}$$

8 گە بۆلگەندە 8 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{1}{8}x=\frac{180}{8}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{180}{8} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{8}x=\frac{45}{2}$$

-\frac{1}{8}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{16} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{16} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{1}{8}x+\left(-\frac{1}{16}\right)^{2}=\frac{45}{2}+\left(-\frac{1}{16}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{16} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{8}x+\frac{1}{256}=\frac{45}{2}+\frac{1}{256}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{45}{2} نى \frac{1}{256} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{8}x+\frac{1}{256}=\frac{5761}{256}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{1}{8}x+\frac{1}{256}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{1}{16}\right)^{2}=\frac{5761}{256}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5761}{256}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{1}{16}=\frac{\sqrt{5761}}{16} x-\frac{1}{16}=-\frac{\sqrt{5761}}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{16} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{5761}+1}{16} x=\frac{1-\sqrt{5761}}{16}$$