8x^2-80x=-192 ھەل قىلىش

$$8 x ^ { 2 } - 80 x = - 192$$

x نى يېشىش

$$x=4$$

$$x=6$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$8x^{2}-80x=-192$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 192 نى قوشۇڭ.

$$8x^{2}-80x-\left(-192\right)=-192-\left(-192\right)$$

-192 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$8x^{2}-80x-\left(-192\right)=0$$

0 دىن -192 نى ئېلىڭ.

$$8x^{2}-80x+192=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 8 نى a گە، -80 نى b گە ۋە 192 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{\left(-80\right)^{2}-4\times 8\times 192}}{2\times 8}$$

-80 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-4\times 8\times 192}}{2\times 8}$$

-4 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-32\times 192}}{2\times 8}$$

-32 نى 192 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-6144}}{2\times 8}$$

6400 نى -6144 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{256}}{2\times 8}$$

256 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±16}{2\times 8}$$

-80 نىڭ قارشىسى 80 دۇر.

$$x=\frac{80±16}{2\times 8}$$

2 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{80±16}{16}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{80±16}{16} نى يېشىڭ. 80 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{96}{16}$$

96 نى 16 كە بۆلۈڭ.

$$x=6$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{80±16}{16} نى يېشىڭ. 80 دىن 16 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{64}{16}$$

64 نى 16 كە بۆلۈڭ.

$$x=4$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=6 x=4$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$8x^{2}-80x=-192$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 8 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{8x^{2}-80x}{8}=-\frac{192}{8}$$

8 گە بۆلگەندە 8 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{80}{8}\right)x=-\frac{192}{8}$$

-80 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-10x=-\frac{192}{8}$$

-192 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-10x=-24$$

-10، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -5 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -5 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-24+\left(-5\right)^{2}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-10x+25=-24+25$$

-24 نى 25 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-10x+25=1$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-10x+25. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-5\right)^{2}=1$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-5=1 x-5=-1$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نى قوشۇڭ.

$$x=6 x=4$$