x نى يېشىش
x=\frac{\sqrt{6}}{4}+\frac{1}{2}\approx 1.112372436
x=-\frac{\sqrt{6}}{4}+\frac{1}{2}\approx -0.112372436
گرافىك
تەڭ بەھرىمان بولۇش
قىسقۇچقا كۆچۈرۈلگەن
8x^{2}-8x-1=0
ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 8\left(-1\right)}}{2\times 8}
بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 8 نى a گە، -8 نى b گە ۋە -1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 8\left(-1\right)}}{2\times 8}
-8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-32\left(-1\right)}}{2\times 8}
-4 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+32}}{2\times 8}
-32 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{96}}{2\times 8}
64 نى 32 گە قوشۇڭ.
x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{6}}{2\times 8}
96 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x=\frac{8±4\sqrt{6}}{2\times 8}
-8 نىڭ قارشىسى 8 دۇر.
x=\frac{8±4\sqrt{6}}{16}
2 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{4\sqrt{6}+8}{16}
± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{8±4\sqrt{6}}{16} نى يېشىڭ. 8 نى 4\sqrt{6} گە قوشۇڭ.
x=\frac{\sqrt{6}}{4}+\frac{1}{2}
8+4\sqrt{6} نى 16 كە بۆلۈڭ.
x=\frac{8-4\sqrt{6}}{16}
± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{8±4\sqrt{6}}{16} نى يېشىڭ. 8 دىن 4\sqrt{6} نى ئېلىڭ.
x=-\frac{\sqrt{6}}{4}+\frac{1}{2}
8-4\sqrt{6} نى 16 كە بۆلۈڭ.
x=\frac{\sqrt{6}}{4}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}+\frac{1}{2}
تەڭلىمە يېشىلدى.
8x^{2}-8x-1=0
بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.
8x^{2}-8x-1-\left(-1\right)=-\left(-1\right)
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.
8x^{2}-8x=-\left(-1\right)
-1 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.
8x^{2}-8x=1
0 دىن -1 نى ئېلىڭ.
\frac{8x^{2}-8x}{8}=\frac{1}{8}
ھەر ئىككى تەرەپنى 8 گە بۆلۈڭ.
x^{2}+\left(-\frac{8}{8}\right)x=\frac{1}{8}
8 گە بۆلگەندە 8 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.
x^{2}-x=\frac{1}{8}
-8 نى 8 كە بۆلۈڭ.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{8}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
-1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{8}+\frac{1}{4}
كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{3}{8}
ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{8} نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{3}{8}
كۆپەيتكۈچى x^{2}-x+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3}{8}}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{6}}{4} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{6}}{4}
ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
x=\frac{\sqrt{6}}{4}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}+\frac{1}{2}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نى قوشۇڭ.
مىساللار
تۆت تەرەپ تەڭلىمىسى
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
سىزىقلىق تەڭلىمە
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
تەڭلىمە
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
پەرقلەندۈرۈش
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
بىرىكتۈرۈش
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
چەكلەر
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}