8x^2-8x-1=0 ھەل قىلىش

$$8 x ^ { 2 } - 8 x - 1 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}+\frac{1}{2}\approx 1.112372436$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}+\frac{1}{2}\approx -0.112372436$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$8x^{2}-8x-1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 8 نى a گە، -8 نى b گە ۋە -1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 8\left(-1\right)}}{2\times 8}$$

-8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 8\left(-1\right)}}{2\times 8}$$

-4 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-32\left(-1\right)}}{2\times 8}$$

-32 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+32}}{2\times 8}$$

64 نى 32 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{96}}{2\times 8}$$

96 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{6}}{2\times 8}$$

-8 نىڭ قارشىسى 8 دۇر.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{2\times 8}$$

2 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{16}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{8±4\sqrt{6}}{16} نى يېشىڭ. 8 نى 4\sqrt{6} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+8}{16}$$

8+4\sqrt{6} نى 16 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}+\frac{1}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{8±4\sqrt{6}}{16} نى يېشىڭ. 8 دىن 4\sqrt{6} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{8-4\sqrt{6}}{16}$$

8-4\sqrt{6} نى 16 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}+\frac{1}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}+\frac{1}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$8x^{2}-8x-1=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$8x^{2}-8x-1-\left(-1\right)=-\left(-1\right)$$

-1 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$8x^{2}-8x=-\left(-1\right)$$

0 دىن -1 نى ئېلىڭ.

$$8x^{2}-8x=1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 8 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{8x^{2}-8x}{8}=\frac{1}{8}$$

8 گە بۆلگەندە 8 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{8}\right)x=\frac{1}{8}$$

-8 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-x=\frac{1}{8}$$

-1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{8}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{8}+\frac{1}{4}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{8} نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{3}{8}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-x+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{3}{8}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3}{8}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{6}}{4} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}+\frac{1}{2}$$