8x^2-5x+87=7x^2+5x ھەل قىلىش

$$8 x ^ { 2 } - 5 x + 87 = 7 x ^ { 2 } + 5 x$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=5+\sqrt{62}i\approx 5+7.874007874i$$

$$x=-\sqrt{62}i+5\approx 5-7.874007874i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 7x^{2} نى ئېلىڭ.

$$8x^{2}-5x+87-7x^{2}=5x$$

8x^{2} بىلەن -7x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-5x+87=5x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-5x+87-5x=0$$

-5x بىلەن -5x نى بىرىكتۈرۈپ -10x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-10x+87=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -10 نى b گە ۋە 87 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 87}}{2}$$

-10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 87}}{2}$$

-4 نى 87 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-348}}{2}$$

100 نى -348 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{-248}}{2}$$

-248 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{62}i}{2}$$

-10 نىڭ قارشىسى 10 دۇر.

$$x=\frac{10±2\sqrt{62}i}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{10±2\sqrt{62}i}{2} نى يېشىڭ. 10 نى 2i\sqrt{62} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{10+2\sqrt{62}i}{2}$$

10+2i\sqrt{62} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=5+\sqrt{62}i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{10±2\sqrt{62}i}{2} نى يېشىڭ. 10 دىن 2i\sqrt{62} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{62}i+10}{2}$$

10-2i\sqrt{62} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\sqrt{62}i+5$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=5+\sqrt{62}i x=-\sqrt{62}i+5$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 7x^{2} نى ئېلىڭ.

$$8x^{2}-5x+87-7x^{2}=5x$$

8x^{2} بىلەن -7x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-5x+87=5x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-5x+87-5x=0$$

-5x بىلەن -5x نى بىرىكتۈرۈپ -10x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-10x+87=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 87 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$x^{2}-10x=-87$$

-10، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -5 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -5 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-87+\left(-5\right)^{2}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-10x+25=-87+25$$

-87 نى 25 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-10x+25=-62$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-10x+25. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-5\right)^{2}=-62$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{-62}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-5=\sqrt{62}i x-5=-\sqrt{62}i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نى قوشۇڭ.

$$x=5+\sqrt{62}i x=-\sqrt{62}i+5$$