8x^2+65x+8 ھەل قىلىش

$$8 x ^ { 2 } + 65 x + 8$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x+8\right)\left(8x+1\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 8x^{2}+ax+bx+8 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=65 ab=8\times 8=64$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 64 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

65 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=1 b=64$$

8x^{2}+65x+8 نى \left(8x^{2}+x\right)+\left(64x+8\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(8x^{2}+x\right)+\left(64x+8\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 8 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(8x+1\right)+8\left(8x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 8x+1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(8x+1\right)\left(x+8\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$8x^{2}+65x+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-65±\sqrt{65^{2}-4\times 8\times 8}}{2\times 8}$$

65 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-65±\sqrt{4225-4\times 8\times 8}}{2\times 8}$$

-4 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-65±\sqrt{4225-32\times 8}}{2\times 8}$$

-32 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-65±\sqrt{4225-256}}{2\times 8}$$

4225 نى -256 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-65±\sqrt{3969}}{2\times 8}$$

3969 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-65±63}{2\times 8}$$

2 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-65±63}{16}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-65±63}{16} نى يېشىڭ. -65 نى 63 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{2}{16}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-2}{16} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{1}{8}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-65±63}{16} نى يېشىڭ. -65 دىن 63 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{128}{16}$$

-128 نى 16 كە بۆلۈڭ.

$$x=-8$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -\frac{1}{8} نى x_{1} گە ۋە -8 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$8x^{2}+65x+8=8\left(x-\left(-\frac{1}{8}\right)\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$8x^{2}+65x+8=8\left(x+\frac{1}{8}\right)\left(x+8\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{8} نى x گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$8x^{2}+65x+8=8\times \frac{8x+1}{8}\left(x+8\right)$$

8 بىلەن 8 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 8 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$8x^{2}+65x+8=\left(8x+1\right)\left(x+8\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x+8\right)\left(8x+1\right)$$