8x^2+112x+392=1 ھەل قىلىش

$$8 x ^ { 2 } + 112 x + 392 = 1$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{2}}{4}-7\approx -6.646446609$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{4}-7\approx -7.353553391$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$8x^{2}+112x+392=1$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$8x^{2}+112x+392-1=1-1$$

1 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$8x^{2}+112x+392-1=0$$

392 دىن 1 نى ئېلىڭ.

$$8x^{2}+112x+391=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 8 نى a گە، 112 نى b گە ۋە 391 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-112±\sqrt{112^{2}-4\times 8\times 391}}{2\times 8}$$

112 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-112±\sqrt{12544-4\times 8\times 391}}{2\times 8}$$

-4 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-112±\sqrt{12544-32\times 391}}{2\times 8}$$

-32 نى 391 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-112±\sqrt{12544-12512}}{2\times 8}$$

12544 نى -12512 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-112±\sqrt{32}}{2\times 8}$$

32 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-112±4\sqrt{2}}{2\times 8}$$

2 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-112±4\sqrt{2}}{16}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-112±4\sqrt{2}}{16} نى يېشىڭ. -112 نى 4\sqrt{2} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-112}{16}$$

-112+4\sqrt{2} نى 16 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{4}-7$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-112±4\sqrt{2}}{16} نى يېشىڭ. -112 دىن 4\sqrt{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-112}{16}$$

-112-4\sqrt{2} نى 16 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{4}-7$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{4}-7 x=-\frac{\sqrt{2}}{4}-7$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$8x^{2}+112x+392=1$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 392 نى ئېلىڭ.

$$8x^{2}+112x+392-392=1-392$$

392 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$8x^{2}+112x=1-392$$

1 دىن 392 نى ئېلىڭ.

$$8x^{2}+112x=-391$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 8 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{8x^{2}+112x}{8}=-\frac{391}{8}$$

8 گە بۆلگەندە 8 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{112}{8}x=-\frac{391}{8}$$

112 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+14x=-\frac{391}{8}$$

14، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 7 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 7 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+14x+7^{2}=-\frac{391}{8}+7^{2}$$

7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+14x+49=-\frac{391}{8}+49$$

-\frac{391}{8} نى 49 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+14x+49=\frac{1}{8}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+14x+49. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+7\right)^{2}=\frac{1}{8}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{8}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+7=\frac{\sqrt{2}}{4} x+7=-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 7 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{4}-7 x=-\frac{\sqrt{2}}{4}-7$$