8t^2-5t-375=0 ھەل قىلىش

$$8 t ^ { 2 } - 5 t - 375 = 0$$

t نى يېشىش

$$t = \frac{5 \sqrt{481} + 5}{16} \approx 7.166160062$$

$$t=\frac{5-5\sqrt{481}}{16}\approx -6.541160062$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$8t^{2}-5t-375=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 8 نى a گە، -5 نى b گە ۋە -375 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 8\left(-375\right)}}{2\times 8}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 8\left(-375\right)}}{2\times 8}$$

-4 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-32\left(-375\right)}}{2\times 8}$$

-32 نى -375 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+12000}}{2\times 8}$$

25 نى 12000 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{12025}}{2\times 8}$$

12025 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±5\sqrt{481}}{2\times 8}$$

-5 نىڭ قارشىسى 5 دۇر.

$$t=\frac{5±5\sqrt{481}}{2\times 8}$$

2 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{5±5\sqrt{481}}{16}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{5±5\sqrt{481}}{16} نى يېشىڭ. 5 نى 5\sqrt{481} گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{5\sqrt{481}+5}{16}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{5±5\sqrt{481}}{16} نى يېشىڭ. 5 دىن 5\sqrt{481} نى ئېلىڭ.

$$t=\frac{5-5\sqrt{481}}{16}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$t=\frac{5\sqrt{481}+5}{16} t=\frac{5-5\sqrt{481}}{16}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$8t^{2}-5t-375=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 375 نى قوشۇڭ.

$$8t^{2}-5t-375-\left(-375\right)=-\left(-375\right)$$

-375 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$8t^{2}-5t=-\left(-375\right)$$

0 دىن -375 نى ئېلىڭ.

$$8t^{2}-5t=375$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 8 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{8t^{2}-5t}{8}=\frac{375}{8}$$

8 گە بۆلگەندە 8 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$t^{2}-\frac{5}{8}t=\frac{375}{8}$$

-\frac{5}{8}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{5}{16} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{5}{16} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$t^{2}-\frac{5}{8}t+\left(-\frac{5}{16}\right)^{2}=\frac{375}{8}+\left(-\frac{5}{16}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{5}{16} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t^{2}-\frac{5}{8}t+\frac{25}{256}=\frac{375}{8}+\frac{25}{256}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{375}{8} نى \frac{25}{256} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$t^{2}-\frac{5}{8}t+\frac{25}{256}=\frac{12025}{256}$$

كۆپەيتكۈچى t^{2}-\frac{5}{8}t+\frac{25}{256}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(t-\frac{5}{16}\right)^{2}=\frac{12025}{256}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(t-\frac{5}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12025}{256}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t-\frac{5}{16}=\frac{5\sqrt{481}}{16} t-\frac{5}{16}=-\frac{5\sqrt{481}}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{16} نى قوشۇڭ.

$$t=\frac{5\sqrt{481}+5}{16} t=\frac{5-5\sqrt{481}}{16}$$