8r^2-24r=0 ھەل قىلىش

$$8 r ^ { 2 } - 24 r = 0$$

r نى يېشىش

$$r=3$$

$$r=0$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

r نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$r\left(8r-24\right)=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن r=0 بىلەن 8r-24=0 نى يېشىڭ.

$$r=0 r=3$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$8r^{2}-24r=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 8 نى a گە، -24 نى b گە ۋە 0 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$r=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 8}$$

\left(-24\right)^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$r=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 8}$$

-24 نىڭ قارشىسى 24 دۇر.

$$r=\frac{24±24}{2\times 8}$$

2 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$r=\frac{24±24}{16}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە r=\frac{24±24}{16} نى يېشىڭ. 24 نى 24 گە قوشۇڭ.

$$r=\frac{48}{16}$$

48 نى 16 كە بۆلۈڭ.

$$r=3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە r=\frac{24±24}{16} نى يېشىڭ. 24 دىن 24 نى ئېلىڭ.

$$r=\frac{0}{16}$$

0 نى 16 كە بۆلۈڭ.

$$r=0$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$r=3 r=0$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$8r^{2}-24r=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 8 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{8r^{2}-24r}{8}=\frac{0}{8}$$

8 گە بۆلگەندە 8 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$r^{2}+\left(-\frac{24}{8}\right)r=\frac{0}{8}$$

-24 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$r^{2}-3r=\frac{0}{8}$$

0 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$r^{2}-3r=0$$

-3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$r^{2}-3r+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$r^{2}-3r+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

كۆپەيتكۈچى r^{2}-3r+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(r-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(r-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$r-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} r-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نى قوشۇڭ.

$$r=3 r=0$$