8n^2-4(1-2n)(2+8n)=0 ھەل قىلىش

$$8 n ^ { 2 } - 4 ( 1 - 2 n ) ( 2 + 8 n ) = 0$$

n نى يېشىش

$$n=\frac{\sqrt{10}+1}{9}\approx 0.462475296$$

$$n=\frac{1-\sqrt{10}}{9}\approx -0.240253073$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

-1 گە 4 نى كۆپەيتىپ -4 نى چىقىرىڭ.

$$8n^{2}-4\left(1-2n\right)\left(2+8n\right)=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -4 نى 1-2n گە كۆپەيتىڭ.

$$8n^{2}+\left(-4+8n\right)\left(2+8n\right)=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -4+8n نى 2+8n گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$8n^{2}-8-16n+64n^{2}=0$$

8n^{2} بىلەن 64n^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 72n^{2} نى چىقىرىڭ.

$$72n^{2}-8-16n=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$72n^{2}-16n-8=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 72 نى a گە، -16 نى b گە ۋە -8 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 72\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

-16 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 72\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

-4 نى 72 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-288\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

-288 نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+2304}}{2\times 72}$$

256 نى 2304 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{2560}}{2\times 72}$$

2560 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±16\sqrt{10}}{2\times 72}$$

-16 نىڭ قارشىسى 16 دۇر.

$$n=\frac{16±16\sqrt{10}}{2\times 72}$$

2 نى 72 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144} نى يېشىڭ. 16 نى 16\sqrt{10} گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{16\sqrt{10}+16}{144}$$

16+16\sqrt{10} نى 144 كە بۆلۈڭ.

$$n=\frac{\sqrt{10}+1}{9}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144} نى يېشىڭ. 16 دىن 16\sqrt{10} نى ئېلىڭ.

$$n=\frac{16-16\sqrt{10}}{144}$$

16-16\sqrt{10} نى 144 كە بۆلۈڭ.

$$n=\frac{1-\sqrt{10}}{9}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$n=\frac{\sqrt{10}+1}{9} n=\frac{1-\sqrt{10}}{9}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

-1 گە 4 نى كۆپەيتىپ -4 نى چىقىرىڭ.

$$8n^{2}-4\left(1-2n\right)\left(2+8n\right)=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -4 نى 1-2n گە كۆپەيتىڭ.

$$8n^{2}+\left(-4+8n\right)\left(2+8n\right)=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -4+8n نى 2+8n گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$8n^{2}-8-16n+64n^{2}=0$$

8n^{2} بىلەن 64n^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 72n^{2} نى چىقىرىڭ.

$$72n^{2}-8-16n=0$$

8 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$72n^{2}-16n=8$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 72 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{72n^{2}-16n}{72}=\frac{8}{72}$$

72 گە بۆلگەندە 72 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$n^{2}+\left(-\frac{16}{72}\right)n=\frac{8}{72}$$

8 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-16}{72} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$n^{2}-\frac{2}{9}n=\frac{8}{72}$$

8 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{8}{72} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$n^{2}-\frac{2}{9}n=\frac{1}{9}$$

-\frac{2}{9}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{9} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{9} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$n^{2}-\frac{2}{9}n+\left(-\frac{1}{9}\right)^{2}=\frac{1}{9}+\left(-\frac{1}{9}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{9} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n^{2}-\frac{2}{9}n+\frac{1}{81}=\frac{1}{9}+\frac{1}{81}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{9} نى \frac{1}{81} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$n^{2}-\frac{2}{9}n+\frac{1}{81}=\frac{10}{81}$$

كۆپەيتكۈچى n^{2}-\frac{2}{9}n+\frac{1}{81}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(n-\frac{1}{9}\right)^{2}=\frac{10}{81}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(n-\frac{1}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10}{81}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$n-\frac{1}{9}=\frac{\sqrt{10}}{9} n-\frac{1}{9}=-\frac{\sqrt{10}}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{9} نى قوشۇڭ.

$$n=\frac{\sqrt{10}+1}{9} n=\frac{1-\sqrt{10}}{9}$$