8b^2-87b+70 ھەل قىلىش

$$8 b ^ { 2 } - 87 b + 70$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(b-10\right)\left(8b-7\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 8b^{2}+pb+qb+70 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. p ۋە q نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$p+q=-87 pq=8\times 70=560$$

pq مۇسبەت، شۇڭا p بىلەن q نىڭ بەلگىسى ئوخشاش p+q مەنپىي، شۇڭا p بىلەن q نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 560 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-560 -2,-280 -4,-140 -5,-112 -7,-80 -8,-70 -10,-56 -14,-40 -16,-35 -20,-28$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-560=-561 -2-280=-282 -4-140=-144 -5-112=-117 -7-80=-87 -8-70=-78 -10-56=-66 -14-40=-54 -16-35=-51 -20-28=-48$$

-87 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$p=-80 q=-7$$

8b^{2}-87b+70 نى \left(8b^{2}-80b\right)+\left(-7b+70\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(8b^{2}-80b\right)+\left(-7b+70\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 8b نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -7 نى چىقىرىڭ.

$$8b\left(b-10\right)-7\left(b-10\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا b-10 نى چىقىرىڭ.

$$\left(b-10\right)\left(8b-7\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$8b^{2}-87b+70=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$b=\frac{-\left(-87\right)±\sqrt{\left(-87\right)^{2}-4\times 8\times 70}}{2\times 8}$$

-87 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$b=\frac{-\left(-87\right)±\sqrt{7569-4\times 8\times 70}}{2\times 8}$$

-4 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-\left(-87\right)±\sqrt{7569-32\times 70}}{2\times 8}$$

-32 نى 70 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-\left(-87\right)±\sqrt{7569-2240}}{2\times 8}$$

7569 نى -2240 گە قوشۇڭ.

$$b=\frac{-\left(-87\right)±\sqrt{5329}}{2\times 8}$$

5329 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$b=\frac{-\left(-87\right)±73}{2\times 8}$$

-87 نىڭ قارشىسى 87 دۇر.

$$b=\frac{87±73}{2\times 8}$$

2 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{87±73}{16}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە b=\frac{87±73}{16} نى يېشىڭ. 87 نى 73 گە قوشۇڭ.

$$b=\frac{160}{16}$$

160 نى 16 كە بۆلۈڭ.

$$b=10$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە b=\frac{87±73}{16} نى يېشىڭ. 87 دىن 73 نى ئېلىڭ.

$$b=\frac{14}{16}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{14}{16} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$b=\frac{7}{8}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 10 نى x_{1} گە ۋە \frac{7}{8} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$8b^{2}-87b+70=8\left(b-10\right)\left(b-\frac{7}{8}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق b دىن \frac{7}{8} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$8b^{2}-87b+70=8\left(b-10\right)\times \frac{8b-7}{8}$$

8 بىلەن 8 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 8 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$8b^{2}-87b+70=\left(b-10\right)\left(8b-7\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(b-10\right)\left(8b-7\right)$$