8b^2-2b-3 ھەل قىلىش

$$8 b ^ { 2 } - 2 b - 3$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(4b-3\right)\left(2b+1\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 8b^{2}+pb+qb-3 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. p ۋە q نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$p+q=-2 pq=8\left(-3\right)=-24$$

pq مەنپىي، شۇڭا p بىلەن q نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. p+q مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -24 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

-2 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$p=-6 q=4$$

8b^{2}-2b-3 نى \left(8b^{2}-6b\right)+\left(4b-3\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(8b^{2}-6b\right)+\left(4b-3\right)$$

8b^{2}-6b دىن 2b نى چىقىرىڭ.

$$2b\left(4b-3\right)+4b-3$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 4b-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(4b-3\right)\left(2b+1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$8b^{2}-2b-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$b=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$b=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

-4 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-32\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

-32 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+96}}{2\times 8}$$

4 نى 96 گە قوشۇڭ.

$$b=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{100}}{2\times 8}$$

100 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$b=\frac{-\left(-2\right)±10}{2\times 8}$$

-2 نىڭ قارشىسى 2 دۇر.

$$b=\frac{2±10}{2\times 8}$$

2 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{2±10}{16}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە b=\frac{2±10}{16} نى يېشىڭ. 2 نى 10 گە قوشۇڭ.

$$b=\frac{12}{16}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{12}{16} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$b=\frac{3}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە b=\frac{2±10}{16} نى يېشىڭ. 2 دىن 10 نى ئېلىڭ.

$$b=-\frac{8}{16}$$

8 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-8}{16} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$b=-\frac{1}{2}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{3}{4} نى x_{1} گە ۋە -\frac{1}{2} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$8b^{2}-2b-3=8\left(b-\frac{3}{4}\right)\left(b-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$8b^{2}-2b-3=8\left(b-\frac{3}{4}\right)\left(b+\frac{1}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق b دىن \frac{3}{4} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$8b^{2}-2b-3=8\times \frac{4b-3}{4}\left(b+\frac{1}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{2} نى b گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$8b^{2}-2b-3=8\times \frac{4b-3}{4}\times \frac{2b+1}{2}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{4b-3}{4} نى \frac{2b+1}{2} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$8b^{2}-2b-3=8\times \frac{\left(4b-3\right)\left(2b+1\right)}{4\times 2}$$

4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$8b^{2}-2b-3=8\times \frac{\left(4b-3\right)\left(2b+1\right)}{8}$$

8 بىلەن 8 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 8 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$8b^{2}-2b-3=\left(4b-3\right)\left(2b+1\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(4b-3\right)\left(2b+1\right)$$