8(-0.5y+1)3y=31 ھەل قىلىش

$$8 ( - 0.5 y + 1 ) 3 y = 31$$

y نى يېشىش

$$y=\frac{i\sqrt{57}}{6}+1\approx 1+1.258305739i$$

$$y=-\frac{i\sqrt{57}}{6}+1\approx 1-1.258305739i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

8 گە 3 نى كۆپەيتىپ 24 نى چىقىرىڭ.

$$24\left(-0.5y+1\right)y=31$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 24 نى -0.5y+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(-12y+24\right)y=31$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -12y+24 نى y گە كۆپەيتىڭ.

$$-12y^{2}+24y=31$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 31 نى ئېلىڭ.

$$-12y^{2}+24y-31=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -12 نى a گە، 24 نى b گە ۋە -31 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\left(-12\right)\left(-31\right)}}{2\left(-12\right)}$$

24 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-24±\sqrt{576-4\left(-12\right)\left(-31\right)}}{2\left(-12\right)}$$

-4 نى -12 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-24±\sqrt{576+48\left(-31\right)}}{2\left(-12\right)}$$

48 نى -31 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-24±\sqrt{576-1488}}{2\left(-12\right)}$$

576 نى -1488 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-24±\sqrt{-912}}{2\left(-12\right)}$$

-912 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-24±4\sqrt{57}i}{2\left(-12\right)}$$

2 نى -12 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-24±4\sqrt{57}i}{-24}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-24±4\sqrt{57}i}{-24} نى يېشىڭ. -24 نى 4i\sqrt{57} گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-24+4\sqrt{57}i}{-24}$$

-24+4i\sqrt{57} نى -24 كە بۆلۈڭ.

$$y=-\frac{\sqrt{57}i}{6}+1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-24±4\sqrt{57}i}{-24} نى يېشىڭ. -24 دىن 4i\sqrt{57} نى ئېلىڭ.

$$y=\frac{-4\sqrt{57}i-24}{-24}$$

-24-4i\sqrt{57} نى -24 كە بۆلۈڭ.

$$y=\frac{\sqrt{57}i}{6}+1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$y=-\frac{\sqrt{57}i}{6}+1 y=\frac{\sqrt{57}i}{6}+1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

8 گە 3 نى كۆپەيتىپ 24 نى چىقىرىڭ.

$$24\left(-0.5y+1\right)y=31$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 24 نى -0.5y+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(-12y+24\right)y=31$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -12y+24 نى y گە كۆپەيتىڭ.

$$-12y^{2}+24y=31$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -12 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-12y^{2}+24y}{-12}=\frac{31}{-12}$$

-12 گە بۆلگەندە -12 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$y^{2}+\frac{24}{-12}y=\frac{31}{-12}$$

24 نى -12 كە بۆلۈڭ.

$$y^{2}-2y=\frac{31}{-12}$$

31 نى -12 كە بۆلۈڭ.

$$y^{2}-2y=-\frac{31}{12}$$

-2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$y^{2}-2y+1=-\frac{31}{12}+1$$

-\frac{31}{12} نى 1 گە قوشۇڭ.

$$y^{2}-2y+1=-\frac{19}{12}$$

كۆپەيتكۈچى y^{2}-2y+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(y-1\right)^{2}=-\frac{19}{12}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(y-1\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{19}{12}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$y-1=\frac{\sqrt{57}i}{6} y-1=-\frac{\sqrt{57}i}{6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$y=\frac{\sqrt{57}i}{6}+1 y=-\frac{\sqrt{57}i}{6}+1$$