8x^2-6x-4=0 ھەل قىلىش

$$8 { x }^{ 2 } -6x-4=0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{41} + 3}{8} \approx 1.17539053$$

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}\approx -0.42539053$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$8x^{2}-6x-4=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 8 نى a گە، -6 نى b گە ۋە -4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

-6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

-4 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

-32 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+128}}{2\times 8}$$

36 نى 128 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{164}}{2\times 8}$$

164 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

-6 نىڭ قارشىسى 6 دۇر.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

2 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} نى يېشىڭ. 6 نى 2\sqrt{41} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+6}{16}$$

6+2\sqrt{41} نى 16 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} نى يېشىڭ. 6 دىن 2\sqrt{41} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{6-2\sqrt{41}}{16}$$

6-2\sqrt{41} نى 16 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{8} x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$8x^{2}-6x-4=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 4 نى قوشۇڭ.

$$8x^{2}-6x-4-\left(-4\right)=-\left(-4\right)$$

-4 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$8x^{2}-6x=-\left(-4\right)$$

0 دىن -4 نى ئېلىڭ.

$$8x^{2}-6x=4$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 8 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{8x^{2}-6x}{8}=\frac{4}{8}$$

8 گە بۆلگەندە 8 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{8}\right)x=\frac{4}{8}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-6}{8} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x=\frac{4}{8}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{4}{8} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x=\frac{1}{2}$$

-\frac{3}{4}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{8} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{8} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x+\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{8} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{1}{2}+\frac{9}{64}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{2} نى \frac{9}{64} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{41}{64}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{41}{64}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{64}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{41}}{8} x-\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{41}}{8}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{8} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{8} x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}$$