8x^2-20x-28 ھەل قىلىش

$$8 { x }^{ 2 } -20x-28$$

كۆپەيتكۈچى

$$4\left(2x-7\right)\left(x+1\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

4 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$4\left(2x^{2}-5x-7\right)$$

2x^{2}-5x-7 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 2x^{2}+ax+bx-7 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-5 ab=2\left(-7\right)=-14$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -14 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-14 2,-7$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-14=-13 2-7=-5$$

-5 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-7 b=2$$

2x^{2}-5x-7 نى \left(2x^{2}-7x\right)+\left(2x-7\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(2x^{2}-7x\right)+\left(2x-7\right)$$

2x^{2}-7x دىن x نى چىقىرىڭ.

$$x\left(2x-7\right)+2x-7$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 2x-7 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2x-7\right)\left(x+1\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$4\left(2x-7\right)\left(x+1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$8x^{2}-20x-28=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 8\left(-28\right)}}{2\times 8}$$

-20 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 8\left(-28\right)}}{2\times 8}$$

-4 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-32\left(-28\right)}}{2\times 8}$$

-32 نى -28 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+896}}{2\times 8}$$

400 نى 896 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{1296}}{2\times 8}$$

1296 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±36}{2\times 8}$$

-20 نىڭ قارشىسى 20 دۇر.

$$x=\frac{20±36}{2\times 8}$$

2 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{20±36}{16}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{20±36}{16} نى يېشىڭ. 20 نى 36 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{56}{16}$$

8 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{56}{16} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{7}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{20±36}{16} نى يېشىڭ. 20 دىن 36 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{16}{16}$$

-16 نى 16 كە بۆلۈڭ.

$$x=-1$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{7}{2} نى x_{1} گە ۋە -1 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$8x^{2}-20x-28=8\left(x-\frac{7}{2}\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$8x^{2}-20x-28=8\left(x-\frac{7}{2}\right)\left(x+1\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق x دىن \frac{7}{2} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$8x^{2}-20x-28=8\times \frac{2x-7}{2}\left(x+1\right)$$

8 بىلەن 2 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 2 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$8x^{2}-20x-28=4\left(2x-7\right)\left(x+1\right)$$

ھېسابلاش

$$4\left(2x-7\right)\left(x+1\right)$$