8*31^x=80 ھەل قىلىش

$$8 \times 31 ^ { x } = 80$$

x نى يېشىش

$$x=\log_{31}\left(10\right)\approx 0.670528152$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$8\times 31^{x}=80$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 8 گە بۆلۈڭ.

$$31^{x}=10$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(31^{x})=\log(10)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$x\log(31)=\log(10)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(31) گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\log(10)}{\log(31)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$x=\log_{31}\left(10\right)$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(31)}+\log_{31}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$