8^4x=3 ھەل قىلىش

$$8 ^ { 4 x } = 3$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{12}\approx 0.132080208$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$8^{4x}=3$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(8^{4x})=\log(3)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$4x\log(8)=\log(3)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(8) گە بۆلۈڭ.

$$4x=\frac{\log(3)}{\log(8)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$4x=\log_{8}\left(3\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{3\times 4}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{6\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{12}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$