8^2x-1=16 ھەل قىلىش

$$8 ^ { 2 x - 1 } = 16$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1.166666667$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$8^{2x-1}=16$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(8^{2x-1})=\log(16)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$\left(2x-1\right)\log(8)=\log(16)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(8) گە بۆلۈڭ.

$$2x-1=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$2x-1=\log_{8}\left(16\right)$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$2x=\frac{4}{3}-\left(-1\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\frac{7}{3}}{2}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}+\frac{7}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$