7x+2x^2=84 ھەل قىلىش

$$7x+2 { x }^{ 2 } =84$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{721} - 7}{4} \approx 4.962860791$$

$$x=\frac{-\sqrt{721}-7}{4}\approx -8.462860791$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2x^{2}+7x=84$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 84 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+7x-84=84-84$$

84 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$2x^{2}+7x-84=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، 7 نى b گە ۋە -84 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-84\right)}}{2\times 2}$$

7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-84\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-84\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -84 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+672}}{2\times 2}$$

49 نى 672 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{721}}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{721}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-7±\sqrt{721}}{4} نى يېشىڭ. -7 نى \sqrt{721} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{721}-7}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-7±\sqrt{721}}{4} نى يېشىڭ. -7 دىن \sqrt{721} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{721}-7}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{721}-7}{4} x=\frac{-\sqrt{721}-7}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$2x^{2}+7x=84$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}+7x}{2}=\frac{84}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{84}{2}$$

84 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=42$$

\frac{7}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{7}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{7}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=42+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{7}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=42+\frac{49}{16}$$

42 نى \frac{49}{16} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{721}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{721}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{721}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{7}{4}=\frac{\sqrt{721}}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{\sqrt{721}}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{7}{4} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{721}-7}{4} x=\frac{-\sqrt{721}-7}{4}$$