7875x^2+1425x-1=0 ھەل قىلىش

$$7875 { x }^{ 2 } +1425x-1=0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{9165}}{1050}-\frac{19}{210}\approx 0.000699054$$

$$x=-\frac{\sqrt{9165}}{1050}-\frac{19}{210}\approx -0.181651435$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$7875x^{2}+1425x-1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 7875 نى a گە، 1425 نى b گە ۋە -1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-1425±\sqrt{1425^{2}-4\times 7875\left(-1\right)}}{2\times 7875}$$

1425 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-1425±\sqrt{2030625-4\times 7875\left(-1\right)}}{2\times 7875}$$

-4 نى 7875 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1425±\sqrt{2030625-31500\left(-1\right)}}{2\times 7875}$$

-31500 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1425±\sqrt{2030625+31500}}{2\times 7875}$$

2030625 نى 31500 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-1425±\sqrt{2062125}}{2\times 7875}$$

2062125 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-1425±15\sqrt{9165}}{2\times 7875}$$

2 نى 7875 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1425±15\sqrt{9165}}{15750}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1425±15\sqrt{9165}}{15750} نى يېشىڭ. -1425 نى 15\sqrt{9165} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{15\sqrt{9165}-1425}{15750}$$

-1425+15\sqrt{9165} نى 15750 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{9165}}{1050}-\frac{19}{210}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1425±15\sqrt{9165}}{15750} نى يېشىڭ. -1425 دىن 15\sqrt{9165} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-15\sqrt{9165}-1425}{15750}$$

-1425-15\sqrt{9165} نى 15750 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{9165}}{1050}-\frac{19}{210}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{9165}}{1050}-\frac{19}{210} x=-\frac{\sqrt{9165}}{1050}-\frac{19}{210}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$7875x^{2}+1425x-1=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$7875x^{2}+1425x-1-\left(-1\right)=-\left(-1\right)$$

-1 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$7875x^{2}+1425x=-\left(-1\right)$$

0 دىن -1 نى ئېلىڭ.

$$7875x^{2}+1425x=1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 7875 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{7875x^{2}+1425x}{7875}=\frac{1}{7875}$$

7875 گە بۆلگەندە 7875 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{1425}{7875}x=\frac{1}{7875}$$

75 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{1425}{7875} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{19}{105}x=\frac{1}{7875}$$

\frac{19}{105}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{19}{210} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{19}{210} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{19}{105}x+\left(\frac{19}{210}\right)^{2}=\frac{1}{7875}+\left(\frac{19}{210}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{19}{210} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{19}{105}x+\frac{361}{44100}=\frac{1}{7875}+\frac{361}{44100}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{7875} نى \frac{361}{44100} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{19}{105}x+\frac{361}{44100}=\frac{611}{73500}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{19}{105}x+\frac{361}{44100}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{19}{210}\right)^{2}=\frac{611}{73500}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{19}{210}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{611}{73500}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{19}{210}=\frac{\sqrt{9165}}{1050} x+\frac{19}{210}=-\frac{\sqrt{9165}}{1050}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{19}{210} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{9165}}{1050}-\frac{19}{210} x=-\frac{\sqrt{9165}}{1050}-\frac{19}{210}$$