780x^2-28600x-38200=0 ھەل قىلىش

$$780 { x }^{ 2 } -28600x-38200=0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{585715}}{39}+\frac{55}{3}\approx 37.956928062$$

$$x=-\frac{\sqrt{585715}}{39}+\frac{55}{3}\approx -1.290261396$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$780x^{2}-28600x-38200=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 780 نى a گە، -28600 نى b گە ۋە -38200 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{\left(-28600\right)^{2}-4\times 780\left(-38200\right)}}{2\times 780}$$

-28600 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000-4\times 780\left(-38200\right)}}{2\times 780}$$

-4 نى 780 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000-3120\left(-38200\right)}}{2\times 780}$$

-3120 نى -38200 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000+119184000}}{2\times 780}$$

817960000 نى 119184000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{937144000}}{2\times 780}$$

937144000 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±40\sqrt{585715}}{2\times 780}$$

-28600 نىڭ قارشىسى 28600 دۇر.

$$x=\frac{28600±40\sqrt{585715}}{2\times 780}$$

2 نى 780 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{28600±40\sqrt{585715}}{1560}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{28600±40\sqrt{585715}}{1560} نى يېشىڭ. 28600 نى 40\sqrt{585715} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{40\sqrt{585715}+28600}{1560}$$

28600+40\sqrt{585715} نى 1560 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{585715}}{39}+\frac{55}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{28600±40\sqrt{585715}}{1560} نى يېشىڭ. 28600 دىن 40\sqrt{585715} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{28600-40\sqrt{585715}}{1560}$$

28600-40\sqrt{585715} نى 1560 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{585715}}{39}+\frac{55}{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{585715}}{39}+\frac{55}{3} x=-\frac{\sqrt{585715}}{39}+\frac{55}{3}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$780x^{2}-28600x-38200=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 38200 نى قوشۇڭ.

$$780x^{2}-28600x-38200-\left(-38200\right)=-\left(-38200\right)$$

-38200 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$780x^{2}-28600x=-\left(-38200\right)$$

0 دىن -38200 نى ئېلىڭ.

$$780x^{2}-28600x=38200$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 780 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{780x^{2}-28600x}{780}=\frac{38200}{780}$$

780 گە بۆلگەندە 780 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{28600}{780}\right)x=\frac{38200}{780}$$

260 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-28600}{780} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x=\frac{38200}{780}$$

20 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{38200}{780} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x=\frac{1910}{39}$$

-\frac{110}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{55}{3} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{55}{3} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x+\left(-\frac{55}{3}\right)^{2}=\frac{1910}{39}+\left(-\frac{55}{3}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{55}{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9}=\frac{1910}{39}+\frac{3025}{9}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1910}{39} نى \frac{3025}{9} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9}=\frac{45055}{117}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{55}{3}\right)^{2}=\frac{45055}{117}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{55}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{45055}{117}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{55}{3}=\frac{\sqrt{585715}}{39} x-\frac{55}{3}=-\frac{\sqrt{585715}}{39}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{55}{3} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{585715}}{39}+\frac{55}{3} x=-\frac{\sqrt{585715}}{39}+\frac{55}{3}$$