76+x*(1126-x)=x*x ھەل قىلىش

$$76+x \times (1126-x)=x \times x$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{317121} + 563}{2} \approx 563.06748747$$

$$x=\frac{563-\sqrt{317121}}{2}\approx -0.06748747$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$76+x\left(1126-x\right)=x^{2}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى 1126-x گە كۆپەيتىڭ.

$$76+1126x-x^{2}=x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$76+1126x-x^{2}-x^{2}=0$$

-x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$76+1126x-2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-2x^{2}+1126x+76=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -2 نى a گە، 1126 نى b گە ۋە 76 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-1126±\sqrt{1126^{2}-4\left(-2\right)\times 76}}{2\left(-2\right)}$$

1126 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-1126±\sqrt{1267876-4\left(-2\right)\times 76}}{2\left(-2\right)}$$

-4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1126±\sqrt{1267876+8\times 76}}{2\left(-2\right)}$$

8 نى 76 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1126±\sqrt{1267876+608}}{2\left(-2\right)}$$

1267876 نى 608 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-1126±\sqrt{1268484}}{2\left(-2\right)}$$

1268484 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-1126±2\sqrt{317121}}{2\left(-2\right)}$$

2 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-1126±2\sqrt{317121}}{-4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1126±2\sqrt{317121}}{-4} نى يېشىڭ. -1126 نى 2\sqrt{317121} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{317121}-1126}{-4}$$

-1126+2\sqrt{317121} نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{563-\sqrt{317121}}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-1126±2\sqrt{317121}}{-4} نى يېشىڭ. -1126 دىن 2\sqrt{317121} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{317121}-1126}{-4}$$

-1126-2\sqrt{317121} نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{317121}+563}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{563-\sqrt{317121}}{2} x=\frac{\sqrt{317121}+563}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$76+x\left(1126-x\right)=x^{2}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى 1126-x گە كۆپەيتىڭ.

$$76+1126x-x^{2}=x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$76+1126x-x^{2}-x^{2}=0$$

-x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$76+1126x-2x^{2}=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 76 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$1126x-2x^{2}=-76$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-2x^{2}+1126x=-76$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-2x^{2}+1126x}{-2}=-\frac{76}{-2}$$

-2 گە بۆلگەندە -2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{1126}{-2}x=-\frac{76}{-2}$$

1126 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-563x=-\frac{76}{-2}$$

-76 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-563x=38$$

-563، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{563}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{563}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-563x+\left(-\frac{563}{2}\right)^{2}=38+\left(-\frac{563}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{563}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-563x+\frac{316969}{4}=38+\frac{316969}{4}$$

38 نى \frac{316969}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-563x+\frac{316969}{4}=\frac{317121}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-563x+\frac{316969}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{563}{2}\right)^{2}=\frac{317121}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{563}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{317121}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{563}{2}=\frac{\sqrt{317121}}{2} x-\frac{563}{2}=-\frac{\sqrt{317121}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{563}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{317121}+563}{2} x=\frac{563-\sqrt{317121}}{2}$$