76x-76=x^2+8x ھەل قىلىش

$$76 x - 76 = x ^ { 2 } + 8 x$$

x نى يېشىش

$$x=6\sqrt{30}+34\approx 66.86335345$$

$$x=34-6\sqrt{30}\approx 1.13664655$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$76x-76-x^{2}=8x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8x نى ئېلىڭ.

$$76x-76-x^{2}-8x=0$$

76x بىلەن -8x نى بىرىكتۈرۈپ 68x نى چىقىرىڭ.

$$68x-76-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}+68x-76=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 68 نى b گە ۋە -76 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-68±\sqrt{68^{2}-4\left(-1\right)\left(-76\right)}}{2\left(-1\right)}$$

68 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-68±\sqrt{4624-4\left(-1\right)\left(-76\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-68±\sqrt{4624+4\left(-76\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -76 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-68±\sqrt{4624-304}}{2\left(-1\right)}$$

4624 نى -304 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-68±\sqrt{4320}}{2\left(-1\right)}$$

4320 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-68±12\sqrt{30}}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-68±12\sqrt{30}}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-68±12\sqrt{30}}{-2} نى يېشىڭ. -68 نى 12\sqrt{30} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{12\sqrt{30}-68}{-2}$$

-68+12\sqrt{30} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=34-6\sqrt{30}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-68±12\sqrt{30}}{-2} نى يېشىڭ. -68 دىن 12\sqrt{30} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-12\sqrt{30}-68}{-2}$$

-68-12\sqrt{30} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=6\sqrt{30}+34$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=34-6\sqrt{30} x=6\sqrt{30}+34$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$76x-76-x^{2}=8x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8x نى ئېلىڭ.

$$76x-76-x^{2}-8x=0$$

76x بىلەن -8x نى بىرىكتۈرۈپ 68x نى چىقىرىڭ.

$$68x-76-x^{2}=0$$

76 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$68x-x^{2}=76$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-x^{2}+68x=76$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}+68x}{-1}=\frac{76}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{68}{-1}x=\frac{76}{-1}$$

68 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-68x=\frac{76}{-1}$$

76 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-68x=-76$$

-68، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -34 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -34 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-68x+\left(-34\right)^{2}=-76+\left(-34\right)^{2}$$

-34 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-68x+1156=-76+1156$$

-76 نى 1156 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-68x+1156=1080$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-68x+1156. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-34\right)^{2}=1080$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-34\right)^{2}}=\sqrt{1080}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-34=6\sqrt{30} x-34=-6\sqrt{30}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 34 نى قوشۇڭ.

$$x=6\sqrt{30}+34 x=34-6\sqrt{30}$$