75x^2-100x+25 ھەل قىلىش

$$75 x ^ { 2 } - 100 x + 25$$

كۆپەيتكۈچى

$$25\left(x-1\right)\left(3x-1\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

25 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$25\left(3x^{2}-4x+1\right)$$

3x^{2}-4x+1 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 3x^{2}+ax+bx+1 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-4 ab=3\times 1=3$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=-3 b=-1$$

3x^{2}-4x+1 نى \left(3x^{2}-3x\right)+\left(-x+1\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(3x^{2}-3x\right)+\left(-x+1\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 3x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -1 نى چىقىرىڭ.

$$3x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-1\right)\left(3x-1\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$25\left(x-1\right)\left(3x-1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$75x^{2}-100x+25=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4\times 75\times 25}}{2\times 75}$$

-100 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4\times 75\times 25}}{2\times 75}$$

-4 نى 75 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-300\times 25}}{2\times 75}$$

-300 نى 25 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-7500}}{2\times 75}$$

10000 نى -7500 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{2500}}{2\times 75}$$

2500 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±50}{2\times 75}$$

-100 نىڭ قارشىسى 100 دۇر.

$$x=\frac{100±50}{2\times 75}$$

2 نى 75 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{100±50}{150}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{100±50}{150} نى يېشىڭ. 100 نى 50 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{150}{150}$$

150 نى 150 كە بۆلۈڭ.

$$x=1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{100±50}{150} نى يېشىڭ. 100 دىن 50 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{50}{150}$$

50 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{50}{150} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{1}{3}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 1 نى x_{1} گە ۋە \frac{1}{3} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$75x^{2}-100x+25=75\left(x-1\right)\left(x-\frac{1}{3}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق x دىن \frac{1}{3} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$75x^{2}-100x+25=75\left(x-1\right)\times \frac{3x-1}{3}$$

75 بىلەن 3 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 3 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$75x^{2}-100x+25=25\left(x-1\right)\left(3x-1\right)$$

ھېسابلاش

$$25\left(x-1\right)\left(3x-1\right)$$