75*18=(75+x)(18-x) ھەل قىلىش

$$75 \times 18 = ( 75 + x ) ( 18 - x )$$

x نى يېشىش

$$x=-57$$

$$x=0$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

75 گە 18 نى كۆپەيتىپ 1350 نى چىقىرىڭ.

$$1350=\left(75+x\right)\left(18-x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 75+x نى 18-x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$1350=1350-57x-x^{2}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$1350-57x-x^{2}=1350$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1350 نى ئېلىڭ.

$$1350-57x-x^{2}-1350=0$$

1350 دىن 1350 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-57x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}-57x=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، -57 نى b گە ۋە 0 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-57\right)±\sqrt{\left(-57\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-57\right)^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-57\right)±57}{2\left(-1\right)}$$

-57 نىڭ قارشىسى 57 دۇر.

$$x=\frac{57±57}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{57±57}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{57±57}{-2} نى يېشىڭ. 57 نى 57 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{114}{-2}$$

114 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-57$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{57±57}{-2} نى يېشىڭ. 57 دىن 57 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=0$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-57 x=0$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

75 گە 18 نى كۆپەيتىپ 1350 نى چىقىرىڭ.

$$1350=\left(75+x\right)\left(18-x\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 75+x نى 18-x گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$1350=1350-57x-x^{2}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$1350-57x-x^{2}=1350$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1350 نى ئېلىڭ.

$$-57x-x^{2}=1350-1350$$

1350 دىن 1350 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-57x-x^{2}=0$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-x^{2}-57x=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}-57x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{57}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-57 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+57x=\frac{0}{-1}$$

0 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+57x=0$$

57، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{57}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{57}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+57x+\left(\frac{57}{2}\right)^{2}=\left(\frac{57}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{57}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+57x+\frac{3249}{4}=\frac{3249}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+57x+\frac{3249}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{57}{2}\right)^{2}=\frac{3249}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{57}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3249}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{57}{2}=\frac{57}{2} x+\frac{57}{2}=-\frac{57}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{57}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=0 x=-57$$